(Dissertativa) Um pêndulo simples de massa m = 0,50 kg e comprimento L = 1,00 m é solt o do repouso em ?1 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dissertativa) Um pêndulo simples de massa m = 0,50 kg e comprimento L = 1,00 m é solt o do repouso em ?1 = 30°. Após um meio ciclo a amplitude reduziu para ?2 = 20° devido a perdas não conservativas. Calcule a energia mecânica perdida entre as amplitudes (?E) e explique, com cálculos e análise, as transformações envolvidas e como comunicar esses resultados para públicos distintos. Use h = L(1-cos?) e g = 10 m/s².
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo de resposta: altura inicial h1=L(1-cos30°)=1·(1-0,8660)=0,1340 m; energia potencial inicial E1=mgh1=0,50·10·0,1340=0,670 J. Para ?2=20°: h2=1-cos20°=0,0603 m; E2=mgh2=0,50·10·0,0603=0,302 J. Energia perdida ?E=E1-E2=0,670-0,302=0,368 J ˜0,37 J (˜55% da E1). Explicação física: a perda ocorre por forças não conservativas (atrito no pivô, resistência do ar) convertendo energia mecânica em calor e som; conservar momento não se aplica aqui, mas aplicar conservação de energia incluindo termo dissipativo. Comunicação: para audiência leiga, apresentar ?E em joules e equivalentes (ex.: 0,37 J ˜ energia necessária para elevar 37 g por 1 cm) e usar gráfico de energia versus ângulo; para público técnico, mostrar equações, cálculo de h, incertezas e estimativa de potência dissipada por ciclo (P˜?E/tempo do ciclo).
Explicação
A solução apresenta corretamente o cálculo da altura em ambas as amplitudes, permitindo determinar a energia potencial inicial e final do pêndulo. A análise das perdas de energia devido a forças não conservativas é essencial para entender a conversão de energia mecânica em outras formas, como calor e som. A comunicação dos resultados é adaptada para diferentes públicos, facilitando a compreensão dos conceitos envolvidos.
Raio-X da questão
energia mecânica em pêndulo
avaliacao
energia potencial gravitacional · conservação da energia
Revisar as leis da conservação de energia e transformações energéticas.
O aluno pode confundir a energia mecânica total com a energia potencial em um único ponto, sem considerar a variação ao longo do movimento do pêndulo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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