Uma fonte sonora emite f = 1,000 Hz e aproxima-se de um observador estacionário com velocidade v_s = 30,0 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fonte sonora emite f = 1,000 Hz e aproxima-se de um observador estacionário com velocidade v_s = 30,0 m/s. Usando a velocidade do som v = 340 m/s e a fórmula para fonte em movimento f' = f·v/(v - v_s), calcule a frequência percebida f' (Hz).
- A) f' ˜ 1,000 Hz
- B) f' = 300 Hz
- C) f' ˜ 1,097 Hz ×10³ (˜ 1.097×10³ Hz)
- D) f' = 500 Hz
- E) f' = 2000 Hz
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. f = 1,000 Hz, v_s = 30,0 m/s (fonte se aproximando do observador, por isso o denominador usa v - v_s) e v = 340 m/s. Passo 2: Montar a conta: f' = 1000 x 340 / (340 - 30) = 340000 / 310. Passo 3: Efetuar a divisão: 340000 / 310 = 1096,8 Hz, ou seja, aproximadamente 1,097 x 10^3 Hz. Passo 4: Comparar com as alternativas. A alternativa C traz 1.097 x 10^3 Hz entre parênteses, que é o valor correto. A forma escrita como 1,097 Hz x10³ no enunciado é ambígua, pois literalmente daria 1 097 000 Hz, mas a leitura indicada entre parênteses é a que vale. Logo, o gabarito C está correto. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 1000 Hz ignora o efeito Doppler, pois a frequência percebida não mudaria. B) 300 Hz não resulta da fórmula com os dados dados. D) 500 Hz não corresponde a nenhum cálculo correto com os valores. E) 2000 Hz não corresponde ao resultado da fórmula com os valores dados.
💡 Dica: Aplique a fórmula da frequência percebida para resolver.
Alternativa por alternativa
Acredita que a frequência percebida continua igual a 1000 Hz, como se o movimento da fonte não alterasse o som que chega ao observador.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar a velocidade do som de forma incorreta, resultando em um valor de frequência percebida errada.
Monta a fórmula trocando as grandezas no numerador ou no denominador, usando a velocidade da fonte no lugar da velocidade do som, e chega a um valor que não corresponde ao cálculo correto.
f' = 1000·340/(340-30) = 1000·340/310 ˜ 1096,77 Hz ˜ 1,097×10³ Hz; unidade Hz.
Supõe que, ao se aproximar, a frequência percebida deve cair pela metade, possivelmente por intuição de que o som fica mais grave, sem aplicar a fórmula de Doppler.
Acredita que a frequência dobra com a aproximação da fonte, por uma estimativa grosseira, sem aplicar a fórmula com os valores de v e v_s.
Raio-X da questão
efeito Doppler
avaliacao
fórmula do efeito Doppler · cálculo de frequências
Revisar a fórmula do efeito Doppler para fontes sonoras em movimento.
O aluno pode confundir a fórmula do efeito Doppler e aplicar a velocidade do som de forma incorreta, resultando em um valor de frequência percebida errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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