Um carrinho de massa m = 0,800 kg desce sem atrito de uma rampa e atinge, na base, um bloco mola horizontal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carrinho de massa m = 0,800 kg desce sem atrito de uma rampa e atinge, na base, um bloco mola horizontal com constante k = 400 N/m. A altura inicial é h = 2,00 m (use g = 10,0 m/s²). Calcule: (a) velocidade do carrinho ao atingir a mola; (b) compressão máxima x_max da mola; (c) descreva qualitativamente o gráfico energia cinética, energia potencial elástica e energia potencial gravitacional em função da posição desde o topo até a compressão máxima.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
(a) v = v(2gh) = v(2·10·2,00) = v40 ˜ 6,3249 m/s. (b) Conservação de energia: mgh = ½ k x_max² ? x_max = v(2mgh/k) = v(2·0,800·10·2,00/400) = v(32/400) = v0,08 ˜ 0,283 m. (c) Gráfico qualitativo: à medida que o carrinho desce (posição aumenta), a energia potencial gravitacional U_g = mgh diminui linearmente com a altura; a energia cinética K aumenta até o ponto de contato com a mola, atingindo um máximo imediato antes da compressão; ao comprimir a mola, K diminui enquanto a energia potencial elástica U_e = ½ k x² aumenta, até que em x_max K = 0 e U_e alcança o valor igual à energia mgh inicial. A energia mecânica total permanece constante (soma U_g + K + U_e = constante).
Explicação
A solução utiliza a conservação de energia para calcular a velocidade do carrinho ao atingir a mola e a compressão máxima da mola, considerando a conversão de energia potencial gravitacional em energia cinética e, posteriormente, em energia potencial elástica. O gráfico qualitativo retrata a relação entre as energias envolvidas e suas variações conforme o carrinho desce e comprime a mola, evidenciando a troca de energia entre os diferentes tipos. A análise demonstra a conservação da energia mecânica total durante todo o processo.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · movimento retilíneo uniforme
Revisar a conservação de energia em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a energia potencial gravitacional com a energia cinética, não aplicando corretamente a conservação de energia na transição entre as duas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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