Dois dançarinos giram como par com momento de inércia combinado I1 = 2,5 kg·m² e velocidade angular inicial ?1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois dançarinos giram como par com momento de inércia combinado I1 = 2,5 kg·m² e velocidade angular inicial ?1 = 1,20 rad/s. Aproximam os braços e reduzem o momento de inércia para I2 = 1,0 kg·m². Calcule a nova velocidade angular ?2 por conservação do momento angular e a variação da energia cinética rotacional ?K. Use L = I·? e K = ½ I ?² (unidades SI). Interprete a origem da variação energética e indique uma adaptação pedagógica para tornar o movimento mais inclusivo.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conservação do momento angular: L = I·? = constante ? ?2 = (I1·?1)/I2 = (2,5 kg·m² · 1,20 rad/s) / 1,0 kg·m² = 3,00 rad/s. Energias: K1 = ½·I1·?1² = 0,5·2,5·(1,20)² = 1,80 J. K2 = ½·I2·?2² = 0,5·1,0·(3,00)² = 4,50 J. Variação ?K = K2 - K1 = 4,50 - 1,80 = 2,70 J (aumento). Origem da variação: trabalho realizado pelos músculos dos dançarinos ao aproximar os braços (energia química transformada em energia cinética rotacional). Adaptação pedagógica inclusiva: oferecer variações do mesmo passo que reduzam a necessidade de esforço muscular (ex.: diminuir a redução de raio, usar apoio mútuo ou movimentos alternativos de menor aceleração), garantindo participação respeitosa de alunos com diferentes capacidades físicas.
Explicação
A solução utiliza a conservação do momento angular para determinar a nova velocidade angular, aplicando a fórmula L = I·? e substituindo os valores fornecidos. A variação da energia cinética rotacional é calculada com base nas energias iniciais e finais, evidenciando o aumento de energia devido ao trabalho muscular. A adaptação pedagógica proposta visa tornar a atividade acessível a todos os alunos, respeitando suas capacidades físicas e promovendo inclusão.
Raio-X da questão
conservação do momento angular
avaliacao
conservação do momento angular · energia cinética rotacional
Revisar as fórmulas de momento angular e energia cinética rotacional.
O aluno pode confundir a relação entre momento de inércia e velocidade angular, não aplicando corretamente a conservação do momento angular.
saude
pensamento_critico
cientifico
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