Um dançarino realiza um passo lateral rápido. Durante o contato com o chão a força horizontal máxima aplicada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um dançarino realiza um passo lateral rápido. Durante o contato com o chão a força horizontal máxima aplicada pelo pé é F = 130 N e o tempo de contato é ?t = 0,20 s. A massa do dançarino é m = 65 kg. Calcule (a) o impulso horizontal J fornecido ao dançarino e (b) a aceleração média horizontal a durante o contato. Use unidades SI e escreva as fórmulas empregadas.
- A) O impulso J = 26 N·s mas a aceleração média a = 4,0 m/s².
- B) O impulso J = 20 N·s e a aceleração média a = 1,5 m/s².
- C) O impulso J = 30 N·s e a aceleração média a = 3,0 m/s².
- D) Impulso J = 26 N·s; aceleração média a = 2,0 m/s².
- E) O impulso J = 25 N·s e a aceleração média a = 2,5 m/s².
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. F = 130 N (força horizontal máxima), Δt = 0,20 s (tempo de contato) e m = 65 kg (massa do dançarino). Use unidades SI.
- Calcule o impulso horizontal. Fórmula: J = F × Δt. Substituindo: J = 130 × 0,20 = 26 N·s.
- Calcule a aceleração média. Pelo teorema do impulso, J = m × Δv, e a aceleração média é a = Δv / Δt. Combinando, a = J / (m × Δt) ou, equivalentemente, a = F / m. Usando a segunda forma, a = 130 / 65 = 2,0 m/s². Conferindo pela primeira: a = 26 / (65 × 0,20) = 26 / 13 = 2,0 m/s².
- Compare com as alternativas. Apenas a alternativa D traz J = 26 N·s e a = 2,0 m/s², coincidindo com o cálculo. Concordo com o gabarito oficial D.
- Por que as outras estão erradas. A: o impulso está certo, mas a aceleração de 4,0 m/s² não corresponde a F/m nem a J/(m × Δt). B: o impulso de 20 N·s não resulta de 130 N × 0,20 s, e a aceleração de 1,5 m/s² decorre desse valor incorreto. C: o impulso de 30 N·s não corresponde ao produto F × Δt, e a aceleração de 3,0 m/s² também é inconsistente com os dados. E: o impulso de 25 N·s não corresponde ao produto F × Δt, e a aceleração de 2,5 m/s² não se obtém de F/m.
💡 Dica: Calcule o impulso e a aceleração usando as fórmulas apropriadas.
Alternativa por alternativa
Acertou o impulso, mas errou a aceleração ao dividir o impulso ou a força por um valor incorreto, obtendo 4,0 m/s² em vez de 2,0 m/s². Provavelmente confundiu o tempo ou a massa na fórmula da aceleração.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre impulso e aceleração, calculando incorretamente a aceleração média a partir do impulso.
Calculou o impulso como 20 N·s, valor que não corresponde a 130 N × 0,20 s, possivelmente por erro de multiplicação ou leitura do tempo. A aceleração de 1,5 m/s² decorre desse impulso incorreto.
Obteve impulso de 30 N·s, que não é o produto de 130 N por 0,20 s, e aceleração de 3,0 m/s², incompatível com F/m. Provavelmente errou a conta ou a substituição dos valores.
J = F·?t = 130 N·0,20 s = 26 N·s. Aceleração média a = F/m = 130 N / 65 kg = 2,0 m/s².
Aproximou ou arredondou indevidamente o impulso para 25 N·s, quando o valor exato é 26 N·s. A aceleração de 2,5 m/s² também não se obtém de F/m, indicando estimativa sem cálculo correto.
Raio-X da questão
impulso e aceleração
avaliacao
impulso e aceleração · forças e movimento
Revisar as fórmulas de impulso e aceleração em física.
O aluno pode confundir a relação entre impulso e aceleração, calculando incorretamente a aceleração média a partir do impulso.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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