Projete uma rampa de acesso: a altura vertical do lance é 1,20 m e o espaço horizontal disponível é 3,00 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete uma rampa de acesso: a altura vertical do lance é 1,20 m e o espaço horizontal disponível é 3,00 m. Verifique se é possível construir a rampa sem patamares considerando inclinação máxima 1:8 (subida:comprimento). Se não for possível, calcule o comprimento horizontal mínimo necessário e o comprimento da rampa (hipotenusa). Apresente cálculos e justificativas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Altura h = 1,20 m; espaço disponível (run) = 3,00 m ? inclinação = h/run = 1,20/3,00 = 0,4 = 1:2,5, que é mais íngreme que 1:8; logo não é possível sem patamar. Para respeitar 1:8 é preciso run = h·8 = 1,20·8 = 9,60 m. Comprimento da rampa = v(9,60²+1,20²) = v(92,16+1,44) = v93,6 ˜ 9,676 m. Conclusão: não cabe nos 3,00 m; mínimo horizontal 9,60 m e rampa ˜ 9,676 m.
Explicação
A inclinação máxima de 1:8 exige um espaço horizontal de 9,60 m para uma altura de 1,20 m, o que excede os 3,00 m disponíveis. Assim, não é possível construir a rampa com a inclinação permitida sem patamares. O cálculo do comprimento da rampa, utilizando o teorema de Pitágoras, confirma que a hipotenusa seria aproximadamente 9,676 m, reforçando a impossibilidade dentro do espaço disponível.
Raio-X da questão
inclinação de rampa
avaliacao
teorema de pitágoras · razão e proporção
Revisar o teorema de Pitágoras e conceitos de inclinação.
O aluno pode confundir a relação entre a altura e o comprimento da rampa, não aplicando corretamente a inclinação máxima permitida.
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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