Modele o contato de um golpe de pé no chão como uma colisão unidimensional. Um dançarino de m = 65 kg atinge o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Modele o contato de um golpe de pé no chão como uma colisão unidimensional. Um dançarino de m = 65 kg atinge o chão com velocidade v_i = -1,50 m/s (para baixo). O coeficiente de restituição entre sola e piso é e = 0,20 e o tempo de contato é ?t = 0,040 s. Calcule (a) o impulso J, (b) a força média F_avg durante o contato e (c) a energia dissipada ?E. Discuta como variações em e e ?t alteram F_avg e o risco de lesão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Modelo e equações: v_f = +e·|v_i| = +e·1,50 = +0,30 m/s (sinal para cima). Impulso J = m·(v_f - v_i) = 65·(0,30 - (-1,50)) = 65·1,80 = 117,0 N·s. Força média F_avg = J/?t = 117,0/0,040 = 2925 N. Energias: KE_i = ½·m·v_i² = 0,5·65·(1,50)² = 73,125 J; KE_f = ½·m·v_f² = 0,5·65·(0,30)² = 2,925 J. Energia dissipada ?E = KE_i - KE_f = 73,125 - 2,925 = 70,20 J (converte-se em calor, deformação, som). Discussão: reduzir e diminui v_f, aumentando ?v = v_f - v_i e, portanto, aumenta J e a energia dissipada; assim, para mesmo ?t, F_avg aumenta. Aumentar ?t ( amortecimento maior, mais tempo de contato) reduz F_avg = J/?t, diminuindo pico de força e risco de lesão; diminuir ?t eleva F_avg. Portanto, superfícies mais acolchoadas (maior ?t efetivo) e técnicas que aumentam ?t na aterrissagem reduzem o risco. Incertezas e limites: modelo unidimensional e simples não inclui distribuição de força entre articulações nem torque; coeficiente e depende de materiais e velocidade, e valores reais variam.
Explicação
A solução apresenta os cálculos necessários para determinar o impulso, a força média e a energia dissipada durante a colisão, utilizando as fórmulas adequadas. Além disso, discute como as variações no coeficiente de restituição e no tempo de contato influenciam a força média e o risco de lesão, destacando a importância de superfícies acolchoadas e técnicas adequadas de aterrissagem. Essa análise fornece uma compreensão clara dos conceitos físicos envolvidos e suas implicações práticas.
Raio-X da questão
impulso e força média
avaliacao
impulso e força média · movimento e colisões
Revisar conceitos de impulso, força média e energia dissipada em colisões.
O aluno pode confundir o conceito de impulso com força, calculando apenas a força média sem considerar o tempo de contato.
saude
pensamento_critico
cientifico
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