Modele a mudança rápida de direção de um dançarino: massa m = 70 kg, exige aceleração horizontal a = 1,5 m/s²…

Questão

Modele a mudança rápida de direção de um dançarino: massa m = 70 kg, exige aceleração horizontal a = 1,5 m/s² sem escorregar. Determine o coeficiente de atrito estático mínimo µ entre sola e piso para evitar deslizamento. Use g = 10 m/s². Apresente equações, cálculo numérico e interpretação.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Força de atrito máxima estática: F_at_max = µ·N = µ·m·g. Para não escorregar, F_at_max = m·a ? µ·m·g = m·a ? µ = a/g. Com a = 1,5 m/s² e g = 10 m/s²: µ_min = 1,5/10 = 0,15 (adimensional). Interpretação: coeficiente =0,15 garante que a força de atrito disponível sustenta a aceleração requerida; se µ real for menor, reduzir a aceleração ou aumentar contato/aderência (sapatos, piso) para evitar escorregamento.

Explicação

A análise considera a relação entre a força de atrito e a força necessária para a aceleração do dançarino, utilizando a fórmula da força de atrito máxima. O coeficiente de atrito mínimo calculado garante que a força de atrito é suficiente para suportar a aceleração sem que ocorra deslizamento. Portanto, se o coeficiente real for inferior ao valor encontrado, o dançarino pode escorregar, necessitando de ajustes na aderência ou na aceleração.

Raio-X da questão

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