Num giro em roda a partir do centro, o par descreve raio r = 0,60 m com frequência f = 1,20 rev/s. Calcule a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar e fruir, prezando pelo trabalho coletivo e pelo protagonismo, a prática de esportes de marca e de precisão, identificando os elementos comuns a esses esportes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num giro em roda a partir do centro, o par descreve raio r = 0,60 m com frequência f = 1,20 rev/s. Calcule a velocidade linear v (m/s) e a aceleração centrípeta a_c (m/s²). Indique direção de a_c. Use v = 2pr f e a_c = v²/r.
- A) A velocidade linear é 6,00 m/s e a aceleração centrípeta 20 m/s².
- B) v = 2p·r·f = 4,52 m/s; a_c = v²/r = 34,1 m/s², dirigida radialmente para o centro.
- C) Aceleracao centrípeta é sempre zero em movimento circular.
- D) A direcao da aceleração centrípeta é inversa ao movimento.
- E) Usamos r = 1,00 m, então v = 2p·r·f resulta em 7,54 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: r = 0,60 m e f = 1,20 rev/s. Passo 2: Calcule a velocidade linear com v = 2 pi r f = 2 x 3,1416 x 0,60 x 1,20 = 4,52 m/s (aproximadamente). Passo 3: Calcule a aceleração centrípeta com a_c = v^2 / r = (4,52)^2 / 0,60 = 20,4 / 0,60 = 34,1 m/s^2 (aproximadamente). Passo 4: Determine a direção: a aceleração centrípeta é sempre radial e aponta para o centro da trajetória, pois é ela que muda a direção da velocidade a cada instante. Passo 5: Compare com o gabarito. Minha resolução coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque seus valores (6,00 m/s e 20 m/s^2) não são obtidos com as fórmulas dadas. A alternativa C está errada porque, em movimento circular uniforme, a aceleração centrípeta não é zero, apenas a velocidade escalar é constante. A alternativa D está errada porque a aceleração centrípeta aponta para o centro, perpendicular ao movimento, e não contra o sentido do movimento. A alternativa E está errada porque substitui o raio dado de 0,60 m por 1,00 m, o que altera o resultado; a conta em si (7,54 m/s) está correta apenas para o raio errado.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar v e a_c.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente trocou ou arredondou os valores na substituição das fórmulas, obtendo números que não correspondem a 2 pi r f com r = 0,60 m e f = 1,20 rev/s. Os valores 6,00 m/s e 20 m/s^2 não são consistentes entre si pelas fórmulas dadas.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade linear e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado da aceleração centrípeta.
? = 2pf = 7,54 rad/s ? v = ?r = 7,54·0,60 = 4,52 m/s; a_c = v²/r = 4,52²/0,60 = 34,1 m/s², apontando para o centro.
O aluno acredita que, como o movimento é circular e a velocidade escalar é constante, não há aceleração. Confunde velocidade de módulo constante com velocidade constante em vetor, que muda de direção continuamente.
O aluno imagina que a aceleração centrípeta age como uma força de freio, contrária ao movimento. Na verdade, ela é radial, aponta para o centro e é perpendicular à velocidade tangencial.
O aluno leu mal o enunciado e trocou o raio dado de 0,60 m por 1,00 m, aplicando corretamente a fórmula a um dado que não existe na questão. Também não calculou a aceleração centrípeta pedida.
Raio-X da questão
velocidade linear e aceleração centrípeta
avaliacao
cálculo de velocidade linear · cálculo de aceleração centrípeta
Revisar as fórmulas de movimento circular e suas aplicações.
Confundir a fórmula da velocidade linear e aplicar valores incorretos, resultando em um cálculo errado da aceleração centrípeta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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