Considere um ciclo ideal de Carnot operando entre T_hot = 2000 K (combustão) e T_cold = 300 K (ambiente). Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comunicar, para públicos variados, em diversos contextos, resultados de análises, pesquisas e/ou experimentos, elaborando e/ou interpretando textos, gráficos, tabelas, símbolos, códigos, sistemas de classificação e equações, por meio de diferentes linguagens, mídias, tecnologias digitais de informação e comunicação (TDIC), de modo a participar e/ou promover debates em torno de temas científicos e/ou tecnológicos de relevância sociocultural e ambiental.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere um ciclo ideal de Carnot operando entre T_hot = 2000 K (combustão) e T_cold = 300 K (ambiente). Qual é a máxima energia mecânica disponível por quilograma de combustível com LHV = 44×10^6 J/kg? Use ?_Carnot = 1 - T_cold/T_hot e W_específico = ?_Carnot·LHV.
- A) ?_Carnot = T_hot / T_cold
- B) W_específico = ?_Carnot = 1 - T_cold/T_hot
- C) W_específico = LHV / ?_Carnot
- D) W_específico = ?_Carnot·(LHV/10)
- E) W_específico ˜ 3,74×10^7 J/kg.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados: T_quente = 2000 K, T_frio = 300 K e LHV = 44×10^6 J/kg. O símbolo '?' no enunciado corresponde ao rendimento de Carnot (eta). Passo 2: Calcular o rendimento de Carnot: eta = 1 - 300/2000 = 1 - 0,15 = 0,85. Passo 3: Calcular a energia mecânica específica: W = eta × LHV = 0,85 × 44×10^6 = 37,4×10^6 = 3,74×10^7 J/kg. Passo 4: Comparar com as alternativas. A alternativa E traz exatamente esse valor, logo é a correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A inverte a razão e daria 6,67, valor maior que 1, impossível para um rendimento. B apresenta apenas o rendimento (0,85), sem multiplicar pelo LHV, por isso não é energia por quilograma. C inverte a operação, dividindo o LHV pelo rendimento, o que aumenta a energia em vez de reduzi-la. D multiplica por LHV/10, um fator 10 arbitrário que não aparece na definição do enunciado.
💡 Dica: Calcule a eficiência de Carnot e multiplique pelo LHV.
Alternativa por alternativa
O aluno inverte a razão de temperaturas, tratando o rendimento como T_quente/T_frio. Assim obtém 6,67, valor impossível para um rendimento, que deveria ser sempre menor que 1.
O aluno calcula corretamente o rendimento de 0,85, mas para na primeira etapa e não multiplica pelo LHV. Ele responde a pergunta sobre a eficiência, e não sobre a energia por quilograma.
Por que engana: Confundir a fórmula do trabalho específico com a eficiência do ciclo, aplicando incorretamente os valores de temperatura.
O aluno divide o LHV pelo rendimento, quando a fórmula pede multiplicação. Isso resulta em um valor maior que o próprio poder calorífico, o que contraria a ideia de que apenas parte da energia pode ser convertida em trabalho.
O aluno introduz um fator de divisão por 10 sem base no enunciado, possivelmente por erro de potência de 10 ao lidar com a notação 44×10^6. O resultado sai na ordem de grandeza errada.
?_Carnot = 1 - 300/2000 = 0,85. Então W = 0,85·44×10^6 J/kg = 37,4×10^6 J/kg ˜ 3,74×10^7 J/kg. Valor é limite teórico (máximo).
Raio-X da questão
ciclo de Carnot
avaliacao
ciclo de Carnot · termodinâmica básica
Revisar os conceitos de eficiência térmica e trabalho específico em ciclos termodinâmicos.
Confundir a fórmula do trabalho específico com a eficiência do ciclo, aplicando incorretamente os valores de temperatura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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