Durante uma sequência de dança de salão, o dançarino base (m1 = 60 kg) carrega a parceira (m2 = 40 kg). Em um…

Questão

Durante uma sequência de dança de salão, o dançarino base (m1 = 60 kg) carrega a parceira (m2 = 40 kg). Em um passo, ele eleva a parceira verticalmente h = 0,60 m e ao mesmo tempo desloca-se horizontalmente d = 2,0 m sobre o piso com coeficiente de atrito cinético µk = 0,20. O deslocamento horizontal total ocorre em ?t = 5,0 s. Usando g = 10 m/s², calcule: (a) o trabalho realizado contra a gravidade para elevar a parceira; (b) o trabalho realizado contra o atrito durante o deslocamento (assuma que ambos se movem juntos, com normal N = (m1+m2)·g); (c) a potência mecânica média P = W_total/?t; (d) a energia metabólica consumida E_meta assumindo eficiência muscular ? = 25% (? = 0,25). Use as fórmulas W_grav = m2·g·h (J), F_atrito = µk·N (N), W_atrito = F_atrito·d (J), P = W_total/?t (W), E_meta = W_total/? (J).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: m1 = 60 kg, m2 = 40 kg, h = 0,60 m, d = 2,0 m, µk = 0,20, ?t = 5,0 s, g = 10 m/s², ? = 0,25. (a) Trabalho contra a gravidade: W_grav = m2·g·h = 40·10·0,60 = 240 J. (b) Força normal N = (m1+m2)·g = (60+40)·10 = 1000 N. Força de atrito F_atrito = µk·N = 0,20·1000 = 200 N. Trabalho contra o atrito W_atrito = F_atrito·d = 200·2,0 = 400 J. (c) Trabalho mecânico total W_total = W_grav + W_atrito = 240 + 400 = 640 J. Potência média P = W_total/?t = 640/5,0 = 128 W. (d) Energia metabólica consumida E_meta = W_total/? = 640/0,25 = 2560 J.

Explicação

Os cálculos realizados seguem as fórmulas físicas apropriadas para determinar o trabalho contra a gravidade e o atrito, considerando as forças envolvidas e as distâncias percorridas. A potência média é obtida ao dividir o trabalho total pelo tempo, refletindo a eficiência do esforço realizado. Por fim, a energia metabólica é calculada levando em conta a eficiência muscular, o que fornece uma visão clara do gasto energético durante a atividade.

Raio-X da questão

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