Uma música de salão tem 120 BPM. Converta para frequência f (Hz) e período T (s) usando f = BPM/60 e T = 1/f.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma música de salão tem 120 BPM. Converta para frequência f (Hz) e período T (s) usando f = BPM/60 e T = 1/f.
- A) f = 1,5 Hz; T = 0,67 s
- B) f = 4 Hz; T = 0,25 s
- C) f = 3 Hz; T = 0,33 s
- D) f = 2,0 Hz; T = 0,50 s
- E) f = 0,5 Hz; T = 2 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A música tem 120 BPM (batidas por minuto) e as fórmulas dadas são f = BPM/60 e T = 1/f.
- Calcule a frequência. f = 120/60 = 2 Hz, ou seja, 2 batidas por segundo.
- Calcule o período. T = 1/f = 1/2 = 0,5 s, ou seja, cada batida dura meio segundo.
- Confira a coerência. Se a frequência é 2 batidas por segundo, o intervalo entre batidas deve ser 0,5 s, o que confirma o resultado.
- Compare com o gabarito. A alternativa correta é a D, que coincide com o resultado obtido sem consultar o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A tem f = 1,5 Hz, valor que corresponderia a 90 BPM e não a 120 BPM. B tem f = 4 Hz, que exigiria dividir 120 por 30 em vez de 60. C tem f = 3 Hz, que corresponderia a 180 BPM. E inverte a relação, pois 0,5 Hz seria 60/120 e T = 2 s seria o inverso da frequência correta.
💡 Dica: Divida os BPM por 60 para encontrar a frequência e depois calcule o inverso para obter o período.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu ou usou 90 BPM em vez de 120 BPM e então calculou 90/60 = 1,5 Hz, depois T = 1/1,5 ≈ 0,67 s.
O aluno provavelmente dividiu 120 por 30 em vez de 60, talvez confundindo a conversão de minutos para segundos ou achando que cada ciclo corresponde a duas batidas.
O aluno provavelmente leu o valor como 180 BPM ou fez uma conta errada, obtendo f = 3 Hz e depois T = 1/3 ≈ 0,33 s, sem conferir o dado do enunciado.
Por que engana: O aluno pode dividir 120 por um valor incorreto ou confundir frequência com período, sem calcular o inverso da frequência para obter T.
f = 120/60 = 2,0 Hz; período T = 1/2,0 = 0,50 s. Unidades: Hz e segundos.
O aluno provavelmente inverteu a fórmula da frequência, calculando f = 60/BPM, e confundiu frequência com período, achando que T = 2 s.
Raio-X da questão
Frequência e período
fixacao
Divisão e cálculo de recíproco · Unidades de frequência e tempo
Revise a conversão de BPM para hertz e a relação inversa entre frequência e período.
O aluno pode dividir 120 por um valor incorreto ou confundir frequência com período, sem calcular o inverso da frequência para obter T.
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tomada_decisao
cotidiano
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