Durante um passo de salto em uma dança comunitária, um(a) dançarino(a) parte do solo com velocidade inicial v0…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um passo de salto em uma dança comunitária, um(a) dançarino(a) parte do solo com velocidade inicial v0 = 5,0 m/s num ângulo ? = 40° acima da horizontal. Admitindo que aterrissa na mesma altura de decolagem e g = 10 m/s², calcule o alcance horizontal R do salto (usar sin(80°) ˜ 0,985).
- A) R = 4,92 m.
- B) R = v0²·sin(2?)/g = 25·0,985 / 10 = 2,46 m (aprox.).
- C) R = 1,23 m.
- D) R = 0,49 m.
- E) R = -2,46 m.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: v0 = 5,0 m/s, ângulo θ = 40°, g = 10 m/s², e o salto termina na mesma altura de onde partiu, o que permite usar a fórmula do alcance em lançamento oblíquo.
- Use a fórmula do alcance: R = v0^2 · sen(2θ) / g.
- Calcule o ângulo dobrado: 2θ = 80°, e o enunciado fornece sen(80°) ≈ 0,985.
- Calcule o numerador: v0^2 = 5,0^2 = 25, e 25 · 0,985 = 24,625.
- Divida pelo g: R = 24,625 / 10 = 2,4625, ou seja, R ≈ 2,46 m.
- Compare com o gabarito oficial. Minha resposta coincide com a alternativa B, que traz a mesma fórmula e o valor 2,46 m, então concordo com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas. A: 4,92 m é o dobro do valor correto, resultado de dividir por 5 em vez de 10. C: 1,23 m é a metade do valor correto, resultado de dividir duas vezes por 2. D: 0,49 m resulta de usar v0 no lugar de v0^2. E: -2,46 m tem o módulo certo, mas o alcance é uma distância e não pode ser negativo, pois o sinal negativo não faz sentido para o deslocamento horizontal neste contexto.
💡 Dica: Use a fórmula do alcance em um lançamento oblíquo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente dividiu por 5 em vez de 10, ou seja, usou g = 5 m/s² ou esqueceu de dividir pelo g corretamente, dobrando o resultado.
Por que engana: Confundir a fórmula do alcance horizontal com a fórmula da altura máxima, resultando em um valor incorreto.
Para lançamento em mesma altura R = v0²·sin(2?)/g. Com v0² = 25 m²/s² e sin(80°)˜0,985: R ˜ 25·0,985/10 = 2,4625 m ˜ 2,46 m.
Provavelmente dividiu o resultado por 2 duas vezes, como se o alcance fosse metade do valor da fórmula, confundindo o alcance com a metade do tempo de voo ou com algum outro fator.
Usou v0 em vez de v0², calculando 5 · 0,985 / 10 e obtendo 0,49 m, o que é um erro de método ao aplicar a fórmula.
Acreditou que o alcance deve sair negativo por causa do sentido da gravidade ou do referencial, tratando um sinal de direção como se fosse o resultado de uma distância.
Raio-X da questão
alcance de um salto
avaliacao
cinemática do movimento · seno e cosseno
Revisar as fórmulas de movimento em duas dimensões.
Confundir a fórmula do alcance horizontal com a fórmula da altura máxima, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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