DISSERTATIVA — Projete um procedimento e calcule a potência média mecânica gerada por um par de dançarinos…

Questão

DISSERTATIVA — Projete um procedimento e calcule a potência média mecânica gerada por um par de dançarinos (massa total M = 130 kg) ao executar uma dança regional durante T = 120 s com música a 120 BPM. Considere que cada batida (um passo por batida) eleva o centro de massa conjunto em ?h = 0,03 m. Use g = 10 m/s². Descreva também os instrumentos e medições para validar os valores obtidos e discuta como a variação do ritmo altera a potência.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Resolução-modelo: 1) Converta BPM em frequência: 120 BPM = 120/60 = 2,0 Hz (duas batidas por segundo). Se for um passo por batida, número de passos N = f·T = 2,0·120 = 240 passos. 2) Trabalho por passo: W_step = M·g·?h = 130·10·0,03 = 39 J. 3) Trabalho total: W_total = W_step·N = 39·240 = 9 360 J. 4) Potência média: P_med = W_total / T = 9 360 / 120 = 78 W. Instrumentação e medições sugeridas: - Acelerômetro/altímetro preso ao tronco para medir ?h real por passo e confirmar 0,03 m. - Balança de força (plataforma) para medir forças de reação do solo e estimar trabalho pela integral força·deslocamento. - Cronômetro/gravador de áudio para confirmar BPM e número de passos. - Registro em vídeo para contagem e verificação do deslocamento vertical. Discussão sobre ritmo: - Mantendo ?h constante, P_med ? número de passos por tempo ? duplicar o ritmo (BPM) dobra a potência média mecânica necessária. - Mudanças no padrão do passo (menor ?h ou passos duplos por batida) alteram W_step e N; instrumentos permitem quantificar essas variações. - Incertezas: erro em ?h (medido pelo acelerômetro) e na identificação de passos afetam W_total e P_med; recomenda-se média de várias execuções.

Explicação

A resolução apresentada segue uma metodologia clara, começando pela conversão de unidades e cálculo do número total de passos, o que é essencial para determinar o trabalho realizado. O uso de fórmulas físicas para calcular trabalho e potência média é adequado e fundamentado, além de incluir sugestões de instrumentação que garantem a validação dos dados. A discussão sobre a variação do ritmo e suas implicações na potência média demonstra uma compreensão aprofundada do tema, considerando fatores que influenciam os resultados.

Raio-X da questão

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