Retas p e q são paralelas e cortadas pela transversal t. No ponto de interseção com p, o ângulo formado por t…

Questão

Retas p e q são paralelas e cortadas pela transversal t. No ponto de interseção com p, o ângulo formado por t com p mede 3x+10°. No ponto correspondente em q, o ângulo correspondente mede 5x-6°. Determine o valor de x e a medida desses ângulos.

1. A) x = 4; cada ângulo mede 22°.
2. B) x = -8; cada ângulo mede -14°.
3. C) x = 8; cada ângulo mede 68°.
4. D) x = 16; cada ângulo mede 58°.
5. E) x = 8; cada ângulo mede 34°.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. As retas p e q são paralelas e cortadas pela transversal t. Os ângulos mencionados são correspondentes, e ângulos correspondentes formados por uma transversal com retas paralelas são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
2. Igualando as duas expressões: 3x + 10 = 5x - 6.
3. Isolando x: 10 + 6 = 5x - 3x, então 16 = 2x, e portanto x = 8.
4. Substituindo x = 8 na primeira expressão: 3 · 8 + 10 = 24 + 10 = 34 graus.
5. Conferindo na segunda expressão: 5 · 8 - 6 = 40 - 6 = 34 graus. Os dois valores coincidem, o que confirma a resposta.
6. A alternativa correta é a E, x = 8 e cada ângulo mede 34 graus. O gabarito oficial também indica E, portanto não há divergência.
7. Por que as outras estão erradas: na A, x = 4 daria 22 e 14 graus, valores diferentes entre si; na B, x = -8 daria -14 e -46 graus, que não são iguais nem são medidas válidas para um ângulo; na C, x = 8 está certo, mas 68 graus é a soma dos dois ângulos, não a medida de cada um; na D, x = 16 não satisfaz 3x + 10 = 5x - 6, pois 16 = 2x daria x = 8, e 58 graus não corresponde a nenhuma das expressões com x correto.

💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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