Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Em um dos dois lados da transversal, os ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma transversal t. Em um dos dois lados da transversal, os ângulos interiores consecutivos medem 4x + 10° e 2x + 70°. Determine o valor de x.
- A) x = 10
- B) x = 50/3 (˜16,67)
- C) x = 20
- D) x = 15
- E) x = 30
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Como r e s são paralelas, os ângulos interiores do mesmo lado da transversal t são colaterais internos. Colaterais internos são suplementares, ou seja, a soma deles vale 180°.
- Monte a equação: (4x + 10) + (2x + 70) = 180.
- Some os termos semelhantes: 6x + 80 = 180.
- Isole o termo com x: 6x = 180 - 80 = 100.
- Divida por 6: x = 100/6 = 50/3, aproximadamente 16,67.
- Verificação: 4x + 10 = 200/3 + 10 = 230/3 e 2x + 70 = 100/3 + 70 = 310/3. A soma é 540/3 = 180, o que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas. A (x = 10) gera ângulos de 50° e 90°, somando 140°. C (x = 20) gera 90° e 110°, somando 200°. D (x = 15) gera 70° e 100°, somando 170°. E (x = 30) gera 130° e 130°, que são iguais, mas ângulos colaterais internos não são congruentes, e sim suplementares.
- O gabarito oficial (B) está correto, e a resposta que obtive por conta própria coincide com ele.
💡 Dica: Iguale os ângulos e resolva a equação para encontrar x.
Alternativa por alternativa
Montou a equação com a soma correta dos ângulos, mas errou o valor da soma, ou fez a conta com os termos constantes de forma incorreta, chegando a um total de 140° em vez de 180°.
Ângulos interiores no mesmo lado da transversal são suplementares: (4x+10)+(2x+70)=180 ? 6x+80=180 ? 6x=100 ? x=100/6=50/3.
Errou a soma dos termos constantes (10 + 70), tratando-a como 60, o que leva a 6x = 120 e x = 20.
Por que engana: Confundir a soma dos ângulos alternados internos com a soma dos ângulos consecutivos, levando a uma equação incorreta.
Somou incorretamente as constantes (10 + 70 = 90 em vez de 80), obtendo 6x + 90 = 180 e, portanto, x = 15.
Supôs que os dois ângulos são iguais, como ocorre com ângulos alternos internos, e igualou 4x + 10 = 2x + 70, o que resulta em x = 30.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
resolução de equações · propriedades dos ângulos
Revisar a propriedade dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir a soma dos ângulos alternados internos com a soma dos ângulos consecutivos, levando a uma equação incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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