Num quadrado, uma diagonal corta duas retas paralelas r e s. Se o ângulo formado entre a diagonal e r mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num quadrado, uma diagonal corta duas retas paralelas r e s. Se o ângulo formado entre a diagonal e r mede 35°, qual é o ângulo correspondente formado com s?
- A) 55°
- B) 35°
- C) 90°
- D) 145°
- E) 125°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Quando uma transversal corta duas retas paralelas, forma ângulos correspondentes, que ocupam a mesma posição em relação às retas e à transversal. Pelo postulado das paralelas, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Na questão, a diagonal do quadrado atua como transversal. Como o ângulo formado com r mede 35 graus, o ângulo correspondente formado com s também mede 35 graus. Passo 3: Portanto, a alternativa correta é a B (35 graus). Passo 4: A alternativa A (55 graus) está errada, pois 55 é o complemento de 35 e não o correspondente. Passo 5: A alternativa C (90 graus) está errada, pois a questão não diz que a diagonal é perpendicular às retas, e 90 graus não é a medida do ângulo correspondente. Passo 6: A alternativa D (145 graus) está errada, pois 145 é o suplemento de 35, relação típica de ângulos colaterais e não de ângulos correspondentes. Passo 7: A alternativa E (125 graus) está errada, pois resulta de somar 90 e 35, uma combinação sem base na relação de correspondência entre ângulos.
💡 Dica: Utilize a propriedade dos ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo correspondente é o complementar do dado, somando 90 graus com 35 graus, e assim chega a 55 graus.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno supõe que a diagonal de um quadrado forma ângulo reto com as retas paralelas, associando a figura geométrica à perpendicularidade e chegando a 90 graus.
O aluno aplica o suplemento, calculando 180 menos 35 igual a 145, e trata esse valor como se fosse o ângulo correspondente, confundindo com ângulos colaterais.
O aluno soma 90 graus com 35 graus, uma operação sem fundamento, e erra o método ao tentar obter o ângulo correspondente por combinação aritmética dos valores.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados internos, aplicando a mesma medida ao invés de calcular corretamente.
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