Considere um círculo de centro O com pontos A, B, C nessa ordem. O arco AB mede 80° e o arco BC mede 160°…

Questão

Considere um círculo de centro O com pontos A, B, C nessa ordem. O arco AB mede 80° e o arco BC mede 160°. Determine (a) a medida do ângulo inscrito ?ACB que subtende o arco AB; (b) a medida do ângulo central ?AÔC que subtende o arco AC. Explique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) O ângulo inscrito que subtende o arco AB vale metade do arco: 80°/2 = 40°. (b) O arco AC = arco AB + arco BC = 80°+160° = 240°, então o ângulo central ?AÔC mede 240°, pois central = medida do arco.

Explicação

O ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que ele subtende, o que justifica a divisão do arco AB por 2. Para determinar o ângulo central, soma-se as medidas dos arcos AB e BC, pois o ângulo central é igual à medida do arco correspondente. Assim, a relação entre ângulos inscritos e centrais e a soma dos arcos leva às medidas corretas.

Raio-X da questão

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