Em linha de montagem, um projétil de 0,20 kg a 12 m/s colide elasticamente com bloco estacionário de 0,30 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em linha de montagem, um projétil de 0,20 kg a 12 m/s colide elasticamente com bloco estacionário de 0,30 kg. Calcule as velocidades finais (m/s), a energia transferida ao bloco (J) e estime o tempo mínimo de amortecimento para limitar a força pico a 60 N. Proponha medida sustentável para reduzir impactos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para colisão elástica unidimensional: v1' = (m1-m2)/(m1+m2)·v1 = (0,2-0,3)/0,5·12 = -2,4 m/s. v2' = 2m1/(m1+m2)·v1 = 0,4/0,5·12 = 9,6 m/s. Energia inicial KE = 0,5·0,20·12² = 14,4 J; energia do bloco KE2 = 0,5·0,30·9,6² = 13,824 J (energia conservada). Impulso no bloco ?p = m2·v2' = 0,3·9,6 = 2,88 kg·m/s. Para Fmax = 60 N, ?t = ?p/F = 2,88/60 ˜ 0,048 s (48 ms). Medida sustentável: usar amortecedores/revestimento elástico que aumentem ?t e recuperem energia (molas ou absorvedores com recuperação), reduzindo desgaste e perda energética.
Explicação
A solução apresentada utiliza as fórmulas da conservação da quantidade de movimento e da energia cinética para calcular as velocidades finais dos corpos após a colisão elástica. Além disso, determina a força máxima e o tempo de amortecimento necessário para limitar essa força, considerando a relação entre impulso e força. A proposta de medidas sustentáveis, como o uso de amortecedores que recuperam energia, contribui para a redução de impactos e desperdício energético, promovendo uma abordagem ambientalmente responsável.
Raio-X da questão
colisão elástica
avaliacao
conservação da quantidade de movimento · energia cinética
Revisar as leis da conservação da quantidade de movimento e energia em colisões.
O aluno pode confundir a conservação da energia cinética com a conservação da quantidade de movimento, aplicando incorretamente as fórmulas.
educacao_ambiental
pensamento_critico
cientifico
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