Aluno afirma: 'Se um ângulo inscrito que subtende arco AB mede 30°, então arco AB mede 30°.' Avalie essa…

Questão

Aluno afirma: 'Se um ângulo inscrito que subtende arco AB mede 30°, então arco AB mede 30°.' Avalie essa afirmação, corrija se necessário e calcule a medida do arco e do ângulo central correspondente.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A afirmação está incorreta. O ângulo inscrito mede metade do ângulo central que subtende o mesmo arco; assim, arco AB = 2·(ângulo inscrito) = 2·30° = 60°. O ângulo central que subtende AB mede 60°; o arco mede 60°.

Explicação

Um ângulo inscrito é sempre a metade do ângulo central que subtende o mesmo arco, o que significa que, se o ângulo inscrito mede 30°, o ângulo central correspondente mede 60°. Portanto, o arco que é subtendido por esse ângulo central também mede 60°. Essa relação é fundamental na geometria dos círculos e é uma propriedade dos ângulos inscritos.

Raio-X da questão

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