Em uma circunferência de centro O, pontos A, B e C estão na borda. O arco AC mede 160°. Construa e justifique…

Questão

Em uma circunferência de centro O, pontos A, B e C estão na borda. O arco AC mede 160°. Construa e justifique os cálculos para determinar ?ABC (inscrito) e ?AOC (central).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Arco AC = 160°. ângulo central ?AOC é congruente ao arco que subtende, logo ?AOC = 160°. Ângulo inscrito ?ABC subtende o mesmo arco; medida é metade do central: ?ABC = 160°/2 = 80°. Justifique mencionando que ângulo central mede o arco e o inscrito mede metade do arco central que subtende o mesmo arco.

Explicação

O ângulo central é igual à medida do arco que ele subtende, portanto, ?AOC é 160°. O ângulo inscrito, por sua vez, mede metade do ângulo central correspondente ao mesmo arco, resultando em ?ABC = 80°. Essa relação entre ângulos centrais e inscritos é uma propriedade fundamental das circunferências.

Raio-X da questão

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