Uma logomarca mostra um círculo com um arco AB de 140°. No ponto P sobre a circunferência, o ângulo inscrito…

Questão

Uma logomarca mostra um círculo com um arco AB de 140°. No ponto P sobre a circunferência, o ângulo inscrito ?APB intercepta esse arco. Um aluno afirma: '?APB = 140°'. Avalie essa afirmação e determine ?APB, justificando sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A afirmação é falsa. Um ângulo inscrito mede metade do arco que intercepta. Logo ?APB = 140° ÷ 2 = 70°. Justifique mencionando que ângulo inscrito = 1/2·(arco correspondente).

Explicação

Um ângulo inscrito em uma circunferência mede sempre metade do arco que intercepta. Portanto, se o arco AB mede 140°, o ângulo inscrito ?APB será 70°, pois 140° dividido por 2 resulta em 70°. Essa relação é uma propriedade fundamental da geometria das circunferências.

Raio-X da questão

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