Em um mapa urbano, as ruas m e n são paralelas e cortadas pela transversal t. O ângulo entre m e t é 3x+10° e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa urbano, as ruas m e n são paralelas e cortadas pela transversal t. O ângulo entre m e t é 3x+10° e o correspondente em n é 5x-6°. Determine x.
- A) x = 16
- B) x = 9
- C) x = 4
- D) x = 8
- E) x = 7
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- As ruas m e n são paralelas e cortadas pela transversal t, então os ângulos correspondentes são congruentes (iguais). Logo, o ângulo entre m e t (3x+10) é igual ao correspondente em n (5x-6). Passo 2: Escrevemos a igualdade: 3x+10 = 5x-6. Passo 3: Isolamos x, passando 3x para a direita e -6 para a esquerda: 10+6 = 5x-3x, ou seja, 16 = 2x. Passo 4: Dividimos por 2: x = 8. Passo 5: Conferindo: 3(8)+10 = 34 e 5(8)-6 = 34, e os dois ângulos são iguais. Passo 6: Resolvi a questão por conta própria e cheguei a x = 8, que corresponde à alternativa D, em concordância com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A (x = 16) é o valor obtido em 2x = 16, esquecendo de dividir por 2; B (x = 9) não satisfaz a igualdade, pois daria 37 e 39; C (x = 4) daria 22 e 14, muito diferentes; E (x = 7) daria 31 e 29, que ainda não são iguais.
💡 Dica: Iguale os ângulos correspondentes e resolva a equação.
Alternativa por alternativa
Chegou corretamente a 2x = 16, mas parou aí e não dividiu por 2 para isolar x.
Errou o sinal ou a soma ao isolar x na equação 3x+10 = 5x-6, obtendo um valor que não torna os ângulos iguais.
Por que engana: Confundir os ângulos correspondentes e aplicar a soma ao invés da igualdade entre eles.
Montou a equação corretamente, mas errou o cálculo ao resolvê-la, possivelmente nas operações com os termos independentes.
Igualando ângulos correspondentes: 3x+10=5x-6 ? x=8.
Errou o cálculo final, chegando a 2x = 14 em vez de 2x = 16, e não conferiu a substituição nos dois ângulos.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · resolução de equações
Revisar propriedades de ângulos formados por transversais e linhas paralelas.
Confundir os ângulos correspondentes e aplicar a soma ao invés da igualdade entre eles.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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