Duas retas paralelas r e s cortam uma circunferência em A,B (em r) e C,D (em s). Sabendo arco AB = 110° e arco…

Questão

Duas retas paralelas r e s cortam uma circunferência em A,B (em r) e C,D (em s). Sabendo arco AB = 110° e arco CD = 70°, avalie se os ângulos inscritos que subtendem AB e CD têm mesmas medidas. Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A medida de um ângulo inscrito é metade da medida do arco que subtende. Logo o inscrito que subtende AB mede 110°/2 = 55° e o que subtende CD mede 70°/2 = 35°. Como 55° ? 35°, os ângulos não têm a mesma medida. Em geral só são iguais se os arcos forem congruentes.

Explicação

Os ângulos inscritos em uma circunferência são sempre iguais à metade da medida do arco que subtendem. Assim, ao calcular os ângulos correspondentes aos arcos AB e CD, obtemos 55° e 35°, respectivamente. Como esses valores são diferentes, conclui-se que os ângulos não têm a mesma medida.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um projeto de tecnologia, um sensor registra 144 leituras durante um teste. Os dados são distribuídos igualmente em 8…
• Em um laboratório de impressão 3D, uma equipe prepara uma peça em forma de prisma para um protótipo. O modelo terá 40 cm…
• Em uma atividade de robótica, um carrinho gira 90° e depois precisa girar 180°. Se o giro aumenta de 90° para 180°, o…
• Durante a reforma de um parque municipal, a prefeitura instalou duas passarelas retas que se cruzam no ponto P, conforme…
• Na montagem de uma estufa, duas hastes formam uma abertura. Um trabalhador colocou o centro do transferidor no encontro…
• — A câmera não precisa olhar o prédio inteiro de uma vez? — perguntou o funcionário do centro cultural. A coordenadora…

Todas as questões de Ângulos: noção, usos e medida