Analise a figura descrita: retas paralelas r e s cortam um círculo, intersectando-o nos pontos P,Q (r) e R,S…

Questão

Analise a figura descrita: retas paralelas r e s cortam um círculo, intersectando-o nos pontos P,Q (r) e R,S (s). Os arcos PR e QS medem 70° e 110°. Avalie se os ângulos inscritos que interceptam PR e QS são suplementares. Justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um ângulo inscrito mede metade do arco que intercepta. Assim, os ângulos inscritos que interceptam PR e QS medem 70°/2 = 35° e 110°/2 = 55°. A soma é 35° + 55° = 90°, portanto não são suplementares (não somam 180°).

Explicação

Os ângulos inscritos são calculados pela metade dos arcos que interceptam. No caso, os ângulos medem 35° e 55°, cuja soma resulta em 90°. Como 90° não é igual a 180°, os ângulos não são suplementares.

Raio-X da questão

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