Duas ruas paralelas são cortadas por uma avenida. Um ângulo formado pela primeira rua mede 72°. Quanto mede o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas ruas paralelas são cortadas por uma avenida. Um ângulo formado pela primeira rua mede 72°. Quanto mede o ângulo correspondente formado pela segunda rua?
- A) 36°
- B) 180°
- C) 72°
- D) 144°
- E) 108°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Quando uma transversal (a avenida) corta duas retas paralelas (as ruas), os ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Se o ângulo formado pela primeira rua mede 72°, o ângulo correspondente formado pela segunda rua, na mesma posição em relação à avenida, também mede 72°.
- Confira com o gabarito. A alternativa C (72°) é a resposta correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (36°) está errada porque metade de 72° não é a medida do correspondente, que é igual ao ângulo dado. A alternativa B (180°) está errada porque 180° é a medida de um ângulo raso, que não tem relação com o correspondente. A alternativa D (144°) está errada porque é o dobro de 72°, e os correspondentes são iguais, não somados. A alternativa E (108°) está errada porque é o suplementar de 72° (180° menos 72°), relação que vale para ângulos colaterais internos, não para correspondentes.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos correspondentes são iguais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo correspondente é a metade do ângulo dado, como se a avenida dividisse o ângulo ao meio (bissetriz).
O aluno associa o ângulo correspondente à ideia de ângulo raso ou de volta completa das ruas, sem observar a relação de congruência entre correspondentes.
Ângulos correspondentes formados por retas paralelas têm a mesma medida. Portanto, o ângulo mede 72°.
O aluno soma os dois ângulos (72° + 72°) em vez de entender que os correspondentes são congruentes, ou seja, iguais.
O aluno calcula o suplementar (180° menos 72°), usando a regra dos colaterais internos ou dos ângulos adjacentes a um mesmo lado, que não se aplica aos correspondentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
ângulos correspondentes · propriedades de ângulos
Revisar a definição de ângulos correspondentes e suas propriedades.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a medida errada.
tomada_decisao
cientifico
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