Durante um passeio, Pedro observou duas ruas paralelas cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um passeio, Pedro observou duas ruas paralelas cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos formados é 65°, qual é o valor do ângulo alternado interno correspondente?
- A) 30°
- B) 65°
- C) 115°
- D) 180°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos. Duas retas paralelas (as ruas) são cortadas por uma transversal (a reta que as atravessa), e um dos ângulos formados mede 65°.
- Defina ângulos alternos internos. São os ângulos que ficam entre as duas paralelas, em lados opostos da transversal. Eles formam um par de ângulos alternos internos.
- Aplique a propriedade. Quando as retas são paralelas, os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Logo, o alterno interno correspondente ao ângulo de 65° também mede 65°.
- Conclusão. A alternativa correta é a B (65°). Ela coincide com o gabarito oficial, então não há discordância.
- Por que as outras estão erradas. A (30°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulos alternos. C (115°) é o suplementar de 65° (65 + 115 = 180), que seria o valor de um ângulo colateral interno, não alterno. D (180°) é a medida de um ângulo raso, sem relação com o par de alternos. E (90°) só seria o valor se a transversal fosse perpendicular às paralelas, o que o enunciado não afirma.
💡 Dica: Lembre que ângulos alternos internos em retas paralelas têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
Provavelmente acredita que o ângulo alterno interno é complementar ao de 65° ou faz uma conta sem base geométrica, chegando a um valor arbitrário.
Os ângulos alternados internos são iguais.
Confunde ângulos alternos internos com ângulos colaterais internos, que são suplementares e somam 180°. Calcula 180 - 65 = 115.
Por que engana: Confundir ângulos alternos internos com ângulos colaterais internos, que são suplementares, e escolher 115° em vez de manter a medida de 65°.
Associa o ângulo procurado a um ângulo de meia-volta ou raso, sem relacionar o valor à propriedade dos alternos internos.
Supõe que a transversal forma sempre ângulos retos com as paralelas, o que não é dado no enunciado.
Raio-X da questão
Ângulos alternos internos
fixacao
Identificação de ângulos alternos · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos alternos internos com ângulos colaterais internos, que são suplementares, e escolher 115° em vez de manter a medida de 65°.
tomada_decisao
cotidiano
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