Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por uma reta transversal. Um dos ângulos internos mede 75°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um desenho, duas retas paralelas são cortadas por uma reta transversal. Um dos ângulos internos mede 75°. Qual é a medida do ângulo alterno interno desse ângulo?
- A) 75°
- B) 105°
- C) 45°
- D) 180°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que duas retas paralelas são cortadas por uma transversal e que um dos ângulos internos mede 75°. Pela propriedade dos ângulos formados por duas paralelas com uma transversal, os ângulos alternos internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Ângulos alternos internos estão em lados opostos da transversal e entre as duas paralelas. Assim, o alterno interno do ângulo de 75° também mede 75°. Passo 3: Resposta: alternativa A (75°), que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: B (105°) é o suplementar de 75°, relação que vale para os colaterais internos, não para os alternos; C (45°) não tem relação com 75° nessa configuração; D (180°) é a soma de ângulos de um mesmo lado da transversal ou de um ângulo raso, sem relação com o alterno interno; E (90°) só valeria se a transversal fosse perpendicular às paralelas, o que o enunciado não informa.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternos internos têm a mesma medida. Portanto, o ângulo alterno interno mede 75°.
O aluno pensou que o alterno interno é o suplementar do ângulo dado, ou seja, que a soma dos dois daria 180°. Essa soma vale para os colaterais internos, não para os alternos.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados com ângulos complementares, escolhendo uma soma incorreta de 90°.
O aluno provavelmente tentou dividir ou subtrair valores de forma arbitrária, como metade de 90° ou um cálculo sem apoio em propriedade angular, em vez de usar a congruência dos alternos internos.
O aluno pode ter associado a situação à soma dos ângulos de um ângulo raso ou de um lado da transversal, concluindo que o alterno interno completaria 180° com o ângulo dado.
O aluno imaginou que a transversal forma ângulos retos com as paralelas, como acontece em muitos desenhos do dia a dia, e aplicou 90° sem que o enunciado diga isso.
Raio-X da questão
ângulos alternados
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos complementares
Revisar as propriedades dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos alternados com ângulos complementares, escolhendo uma soma incorreta de 90°.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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