Em uma atividade de Física, estudantes monitoram a temperatura de um reservatório durante um processo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Física, estudantes monitoram a temperatura de um reservatório durante um processo controlado. Com base em medições anteriores, o modelo adotado considera que a temperatura, em uma nova leitura, tem distribuição uniforme entre 25 °C e 45 °C. Isso significa que todos os intervalos de mesma amplitude dentro dessa faixa têm a mesma probabilidade. Desconsidere a incerteza do instrumento de medida. Com base no modelo descrito, qual é a probabilidade de que uma nova medição indique temperatura entre 30 °C e 40 °C?
- A) 0,25
- B) 0,1
- C) 0,5
- D) 0,75
- E) 1,0
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a faixa total de valores possíveis. A temperatura é uniforme entre 25 °C e 45 °C, logo a amplitude total é 45 - 25 = 20 °C. Passo 2: Identifique o intervalo pedido. A pergunta quer a probabilidade de a medição ficar entre 30 °C e 40 °C, cuja amplitude é 40 - 30 = 10 °C. Passo 3: Em uma distribuição uniforme, a probabilidade é proporcional à amplitude do intervalo, pois todos os intervalos de mesma amplitude têm a mesma probabilidade. Assim, P = amplitude favorável / amplitude total = 10 / 20 = 0,5. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a C (0,5), que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,25) corresponderia ao intervalo de 25 a 30 °C, que tem amplitude 5; B (0,1) não resulta de nenhuma razão entre as amplitudes envolvidas; D (0,75) corresponderia a um intervalo de 30 a 45 °C, que não é o pedido; E (1,0) representaria a faixa inteira, mas 30 a 40 °C é apenas parte dela.
💡 Dica: Calcule a fração do intervalo desejado em relação ao total.
Alternativa por alternativa
Provavelmente considerou o intervalo de 25 a 30 °C, de amplitude 5, em vez de 30 a 40 °C, e calculou 5/20.
Provavelmente usou 1/10 como probabilidade, confundindo a amplitude do intervalo com a razão e ignorando a amplitude total de 20 °C da faixa.
A faixa total possível tem amplitude de 45 − 25 = 20 °C. O intervalo solicitado tem amplitude de 40 − 30 = 10 °C. Como a distribuição é uniforme, a probabilidade é dada pela razão entre essas amplitudes: 10/20 = 0,5, ou 50%.
Provavelmente calculou o intervalo de 30 a 45 °C (amplitude 15) e obteve 15/20, lendo mal o limite superior de 40 °C.
Acreditou que, como a faixa de medição vai de 25 a 45 °C, qualquer nova leitura certamente cairia no intervalo pedido, sem perceber que 30 a 40 °C é apenas parte da faixa.
Raio-X da questão
probabilidade de temperatura
avaliacao
noções de probabilidade · intervalos numéricos
Revisar conceitos de probabilidade e intervalos.
O aluno pode confundir a proporção do intervalo desejado com a totalidade do intervalo de temperatura, calculando incorretamente a probabilidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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