Para um projeto de arte, um estudante desenhou um círculo e inscreveu um triângulo dentro dele. Se os ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para um projeto de arte, um estudante desenhou um círculo e inscreveu um triângulo dentro dele. Se os ângulos do triângulo são 40°, 60° e x°, determine o valor de x e explique como isso se relaciona com os ângulos inscritos na circunferência.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para determinar x, usamos a soma dos ângulos internos de um triângulo que é 180°. Assim, 40° + 60° + x° = 180°. Portanto, x = 180° - 100° = 80°. No círculo, o ângulo x inscrito é a metade do ângulo central correspondente, mostrando a relação entre ângulos inscritos e centrais.
Explicação
A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é 180°, e a determinação de x é feita subtraindo a soma dos outros dois ângulos. O ângulo x, inscrito na circunferência, é relevante pois é a metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco, ilustrando a relação entre ângulos inscritos e centrais. Essa propriedade é fundamental na geometria, pois ajuda a entender como os ângulos se comportam em relação a círculos e arcos.
Raio-X da questão
ângulos de triângulo
avaliacao
soma dos ângulos internos · ângulos inscritos
Revisar a soma dos ângulos internos de um triângulo e ângulos inscritos na circunferência.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos internos do triângulo, esquecendo que ela deve ser igual a 180°.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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