Em um projeto de arquitetura, duas paredes paralelas estão cortadas por uma viga transversal. Se o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de arquitetura, duas paredes paralelas estão cortadas por uma viga transversal. Se o ângulo formado entre a viga e uma parede é de 45°, qual é o ângulo correspondente entre a viga e a outra parede?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 135°
- D) 30°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- As duas paredes são paralelas e a viga é uma transversal que as corta. Passo 2: Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes (situados na mesma posição em relação às paralelas e do mesmo lado da transversal) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como o ângulo entre a viga e uma parede é 45°, o ângulo correspondente na outra parede também é 45°. Passo 4: A alternativa B (90°) estaria errada, pois só ocorreria se a viga fosse perpendicular às paredes, o que o enunciado não afirma. Passo 5: A alternativa C (135°) é o suplementar de 45°, que aparece em ângulos colaterais, não em ângulos correspondentes. Passo 6: A alternativa D (30°) não tem relação com 45° nessa configuração, pois os ângulos correspondentes são iguais. Passo 7: A alternativa E (60°) também não decorre de nenhuma propriedade dessa figura. Conclusão: a resposta correta é 45°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Considere que as paredes são paralelas e use a propriedade dos ângulos alternados.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno acredita que a viga cruza as paredes em ângulo reto, confundindo a relação entre paralelas e transversal com perpendicularidade. Ele pode ter pensado que, por as paredes serem paralelas, o ângulo deve ser de 90°.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo uma resposta incorreta.
O aluno calcula o suplementar de 45° (180° - 45° = 135°), que é a relação dos ângulos colaterais internos, e não a dos ângulos correspondentes. Ele mistura os dois tipos de ângulos formados por uma transversal.
O aluno tenta obter o ângulo por um cálculo sem base geométrica, como dividir ou subtrair valores aleatórios, em vez de reconhecer a congruência dos ângulos correspondentes. Ele aplica um procedimento numérico no lugar da propriedade.
O aluno tenta usar a soma dos ângulos internos de um triângulo para achar um terceiro ângulo, o que não se aplica à configuração de paralelas cortadas por uma transversal. Ele aplica um método que não corresponde à situação descrita.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos correspondentes
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais em linhas paralelas.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo uma resposta incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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