Em uma pista de atletismo, duas faixas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos formados…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de atletismo, duas faixas paralelas são cortadas por uma transversal. Se um dos ângulos formados é 60º, qual é o valor do ângulo alternado interno correspondente?
- A) 30º
- B) 45º
- C) 60º
- D) 90º
- E) 120º
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formam-se ângulos alternos internos, que estão em lados opostos da transversal e entre as duas paralelas. Pelo teorema dos ângulos alternos internos, esses ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Aplique o teorema ao dado da questão. Como um dos ângulos formados mede 60º, o alternado interno correspondente também mede 60º. Passo 3: Verifique a coerência com as outras relações. Um ângulo de 60º e seu alternado interno são iguais, então a resposta não depende de cálculo com suplementos ou divisões. Passo 4: Analise as alternativas erradas. A (30º) seria a metade de 60º, o que não tem base no teorema. B (45º) não tem relação com a medida dada. D (90º) corresponderia a um ângulo reto, que só apareceria se as retas fossem perpendiculares, o que não é informado. E (120º) é o suplementar de 60º, mas os ângulos alternos internos são congruentes, não suplementares. Passo 5: Conclusão. O valor do ângulo alternado interno correspondente é 60º, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos alternados internos.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o ângulo alternado interno é a metade do ângulo dado, como se fosse uma bissetriz. Não existe essa relação entre alternos internos e o ângulo de 60º.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida.
O aluno supõe que o ângulo correspondente depende de uma relação com 45º, sem base no teorema. Ele não domina que alternos internos são congruentes entre si.
Os ângulos alternados internos são iguais.
O aluno associa a configuração de pista e cruzamentos ao ângulo reto e supõe que as retas são perpendiculares. O enunciado só diz que as faixas são paralelas.
O aluno confunde ângulos alternos internos com colaterais internos, que são suplementares e somam 180º, e calcula 180 menos 60 igual a 120º.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais cortando linhas paralelas.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos correspondentes, aplicando a mesma medida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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