Em uma pista de skate, duas barras paralelas formam as bordas de duas rampas. Uma faixa de segurança atravessa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de skate, duas barras paralelas formam as bordas de duas rampas. Uma faixa de segurança atravessa as duas barras. O ângulo entre a faixa e a primeira barra mede 45°. Qual é a medida do ângulo correspondente ao ângulo de 45° na segunda barra?
- A) 90°
- B) 30°
- C) 135°
- D) 60°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Temos duas barras paralelas, cortadas por uma faixa transversal, que forma um ângulo de 45° com a primeira barra. Queremos o ângulo correspondente na segunda barra, isto é, o ângulo que ocupa a mesma posição relativa à faixa em cada barra. Passo 2: Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes (situados do mesmo lado da transversal e na mesma posição em relação às retas) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Aplique a propriedade. Como as barras são paralelas, o ângulo correspondente na segunda barra também mede 45°. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa E (45°) é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Analise as demais. A alternativa A (90°) está errada, pois não há informação de que a faixa seja perpendicular às barras. A alternativa B (30°) está errada, pois não resulta de nenhuma relação entre ângulos correspondentes. A alternativa C (135°) está errada, pois é o suplementar de 45°, relação que vale para ângulos colaterais, não para correspondentes. A alternativa D (60°) está errada, pois não há base geométrica para esse valor.
💡 Dica: Considere as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Alternativa por alternativa
Supõe que a faixa de segurança é perpendicular às barras, ou seja, que todo ângulo formado vale 90°. Esquece que o enunciado dá a medida de 45° e que o correspondente deve ter a mesma medida.
Tenta obter o valor por operações sem fundamento, como dividir 90° ou subtrair valores aleatórios, em vez de aplicar a congruência dos ângulos correspondentes entre retas paralelas.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo um valor incorreto.
Acredita que o ângulo correspondente é suplementar ao de 45°, calculando 180° - 45° = 135°. Essa relação vale para ângulos colaterais internos ou externos, não para correspondentes.
Assume uma relação inventada entre os ângulos, como se a faixa formasse um triângulo equilátero com as barras, sem perceber que a propriedade de paralelas garante a igualdade dos correspondentes.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Portanto, o ângulo correspondente ao ângulo de 45° também mede 45°.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
ângulos correspondentes · paralelismo
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, escolhendo um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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