Em uma pista de skate, duas rampas são paralelas e uma transversal forma um ângulo de 50º com uma delas. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de skate, duas rampas são paralelas e uma transversal forma um ângulo de 50º com uma delas. O ângulo com a outra rampa fica na mesma posição em relação à transversal. Qual é o valor desse ângulo?
- A) 60º
- B) 40º
- C) 50º
- D) 100º
- E) 130º
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. Há duas retas paralelas (as rampas) cortadas por uma transversal, que forma 50º com a primeira rampa. Passo 2: Observe a posição do ângulo pedido. O enunciado diz que o ângulo com a outra rampa fica na mesma posição em relação à transversal, ou seja, ambos estão do mesmo lado da transversal e em posições correspondentes. Passo 3: Use a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes (têm a mesma medida). Passo 4: Conclua. Logo, o ângulo com a outra rampa mede 50º. Passo 5: Confira o gabarito. O gabarito oficial é C (50º), que coincide com o resultado obtido sem depender dele. Por que as outras estão erradas: A (60º) não é a medida correspondente, pois a relação correta é de igualdade; B (40º) corresponde ao complemento de 50º, relação que não se aplica aqui; D (100º) é o dobro de 50º, sem base na propriedade; E (130º) é o suplementar de 50º, que valeria para ângulos colaterais e não para correspondentes.
💡 Dica: Identifique os ângulos correspondentes formados pela transversal nas duas rampas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tenta obter o ângulo por soma de medidas, como completar 110º com o 50º, sem usar a propriedade dos ângulos correspondentes. O valor 60º parece vir de um cálculo arbitrário.
O aluno confunde ângulos correspondentes com ângulos complementares, que somam 90º. Assim calcula 90º - 50º = 40º, o que não se aplica às paralelas.
Como as rampas são paralelas, ângulos na mesma posição têm a mesma medida. Portanto, o ângulo mede 50º.
O aluno acredita que o ângulo na outra rampa deve somar ou dobrar o valor dado, obtendo 50º + 50º = 100º. Ele não percebe que os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno usa a relação de ângulos suplementares (soma 180º) e calcula 180º - 50º = 130º. Ele confunde ângulos correspondentes com ângulos colaterais internos ou externos.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e marcar 130º, ou aplicar outra relação angular sem observar que estão na mesma posição.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
fixacao
Identificação de retas paralelas · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e marcar 130º, ou aplicar outra relação angular sem observar que estão na mesma posição.
tomada_decisao
cotidiano
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