Em um parque, duas calçadas paralelas são cortadas por uma senda transversal. Os ângulos formados na…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, duas calçadas paralelas são cortadas por uma senda transversal. Os ângulos formados na interseção são 65° e x°. O ângulo x está oposto ao ângulo de 65°. Qual é o valor de x?
- A) 115°
- B) 180°
- C) 30°
- D) 90°
- E) 65°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que o ângulo x está oposto ao ângulo de 65° na interseção entre a senda transversal e as calçadas. Na interseção de duas retas concorrentes, dois ângulos opostos pelo vértice são chamados de ângulos opostos pelo vértice (o.p.v.). Passo 2: Ângulos opostos pelo vértice são sempre congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Logo, x = 65°. Passo 4: Como as calçadas são paralelas, a senda forma com elas vários ângulos iguais ou suplementares, e essa relação confirma que a medida x = 65° é coerente com o desenho típico dessa situação. Passo 5: A alternativa A (115°) está errada porque 115° é o suplemento de 65°, e ângulos suplementares não são opostos pelo vértice. A alternativa B (180°) está errada porque 180° é a medida de um ângulo raso, não de um ângulo oposto pelo vértice. A alternativa C (30°) está errada porque não há nenhuma relação geométrica que leve a 30° a partir de 65°. A alternativa D (90°) está errada porque 90° corresponde a ângulos retos, que só ocorrem se as retas forem perpendiculares, o que não é dado do enunciado. Passo 6: O gabarito oficial E (65°) está correto, pois coincide com a resolução obtida pela propriedade dos ângulos opostos pelo vértice.
💡 Dica: Identifique a relação entre ângulos opostos pelo vértice.
Alternativa por alternativa
O aluno usou a relação de ângulos suplementares (soma 180°) em vez da relação de ângulos opostos pelo vértice, calculando 180° - 65° = 115°.
Por que engana: Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes suplementares e escolher 115° em vez de igualar as medidas.
O aluno acredita que ângulos opostos formam uma reta, ou seja, que a soma dos dois ângulos é 180°, e marcou o valor total do ângulo raso.
O aluno fez uma subtração sem base geométrica, provavelmente tentando achar um ângulo complementar ou fazer uma conta com 65° e 95°, sem reconhecer a relação entre os ângulos.
O aluno associou o cruzamento de duas retas a ângulos retos e supôs que os ângulos formados na interseção medem 90°, sem que o enunciado tenha dito que as retas são perpendiculares.
Ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida. Portanto, x = 65°.
Raio-X da questão
Ângulos opostos pelo vértice
fixacao
Identificação de ângulos · Retas concorrentes
Revise a propriedade de igualdade entre ângulos opostos pelo vértice.
Confundir ângulos opostos pelo vértice com ângulos adjacentes suplementares e escolher 115° em vez de igualar as medidas.
tomada_decisao
cotidiano
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