Em uma pista de corrida, duas faixas paralelas são cortadas por uma transversal. No encontro da transversal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pista de corrida, duas faixas paralelas são cortadas por uma transversal. No encontro da transversal com uma das faixas, formam-se dois ângulos internos vizinhos: o ângulo M, de 30°, e o ângulo N, de 150°. Qual é a medida do ângulo alternado interno ao ângulo M?
- A) 30°
- B) 180°
- C) 60°
- D) 150°
- E) 330°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os ângulos M (30°) e N (150°) estão no mesmo cruzamento da transversal com uma das faixas e são vizinhos e internos. Como são suplementares, 30° + 150° = 180°, o que confirma que a configuração é coerente. Passo 2: Os ângulos alternados internos são formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, ficando em lados opostos da transversal e na região entre as faixas. Passo 3: Como as faixas são paralelas, a propriedade fundamental diz que os ângulos alternados internos são congruentes (iguais). Assim, o alternado interno ao ângulo M mede 30°. Passo 4: Portanto a resposta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (180°) é a soma de ângulos suplementares, não a medida de um alternado; C (60°) resulta de somar 30° consigo mesmo ou de uma subtração sem fundamento, o que não corresponde a nenhuma propriedade; D (150°) é o ângulo N, que é vizinho e não alternado a M; E (330°) é o complemento de 30° em uma volta completa, sem relação com ângulos alternados.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos alternos internos em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos têm a mesma medida. Portanto, o ângulo pedido mede 30°.
O aluno confunde o ângulo alternado interno com a soma dos dois ângulos vizinhos ou com o ângulo raso, achando que a resposta é 180° por causa da relação suplementar entre M e N.
O aluno faz uma operação aritmética sem base teórica, como somar 30° consigo mesmo ou calcular 90° menos 30°, tratando o alternado como se fosse o dobro ou o complemento de M.
O aluno copia a medida do ângulo N, pensando que o alternado interno é o ângulo vizinho ou colateral. Ele não percebe que o alternado fica do outro lado da transversal e na outra paralela.
Por que engana: Confundir ângulos alternos internos, que têm medidas iguais, com ângulos internos vizinhos, que são suplementares.
O aluno calcula 360° menos 30°, tratando o ângulo como um ângulo de volta completa ou um ângulo reflexo, sem considerar que o alternado interno é um ângulo convexo igual a M.
Raio-X da questão
Ângulos alternos internos
avaliacao
Identificação de retas paralelas · Posições relativas dos ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos alternos internos, que têm medidas iguais, com ângulos internos vizinhos, que são suplementares.
tomada_decisao
cotidiano
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