Duas retas paralelas, r e s, são cortadas por uma transversal t. Na reta r, a transversal forma dois ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas, r e s, são cortadas por uma transversal t. Na reta r, a transversal forma dois ângulos internos vizinhos: o ângulo x, de 65°, e o ângulo y, de 115°. Qual é a medida do ângulo interno alternado ao ângulo x?
- A) 25°
- B) 65°
- C) 180°
- D) 115°
- E) 295°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o ângulo pedido. O ângulo interno alternado ao ângulo x é o ângulo interno do lado oposto da transversal t, situado na reta s. Ele está do lado oposto de x em relação a t e entre as retas paralelas. Passo 2: Use a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como x mede 65°, o ângulo alternado interno a x também mede 65°. Passo 4: Confira com os dados do enunciado. Os ângulos x e y são vizinhos e formam um par suplementar na reta r, pois 65° + 115° = 180°, o que é coerente. Passo 5: Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (25°) é o complemento de 65° para 90°, mas não há relação de complementaridade no enunciado. A alternativa C (180°) é a soma de x e y, que é um par de ângulos suplementares, e não a medida de um ângulo alternado a x. A alternativa D (115°) é a medida de y, que é um ângulo adjacente a x, e não alternado a ele. A alternativa E (295°) corresponde a 360° menos 65°, um cálculo sem relação com os ângulos alternados. Conclusão: a alternativa correta é a B, 65°, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a propriedade dos ângulos alternos internos em retas paralelas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 90° menos 65°, aplicando a ideia de ângulos complementares, que não se aplica a ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Em duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos internos alternados têm a mesma medida. Portanto, o ângulo interno alternado ao ângulo x mede 65°.
O aluno somou x e y (65° + 115° = 180°) e tomou a soma como medida do ângulo alternado, confundindo ângulos suplementares com ângulos alternados.
O aluno tomou o ângulo y, que é vizinho de x na mesma reta r, como se fosse o alternado interno, confundindo ângulos adjacentes com alternados.
Por que engana: Pode confundir ângulos alternos internos com ângulos internos adjacentes e escolher 115°, sem usar a igualdade dos alternos internos.
O aluno calculou 360° menos 65°, achando que o alternado é o ângulo de volta completa oposto a x, em vez de usar a congruência dos alternados internos.
Raio-X da questão
Ângulos alternos internos
avaliacao
Identificação de ângulos internos · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Pode confundir ângulos alternos internos com ângulos internos adjacentes e escolher 115°, sem usar a igualdade dos alternos internos.
tomada_decisao
abstrato
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