Duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se o ângulo formado entre uma rua e a transversal é 75°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal. Se o ângulo formado entre uma rua e a transversal é 75°, qual é o ângulo oposto por vértice?
- A) 75°
- B) 105°
- C) 90°
- D) 120°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. Ângulos opostos pelo vértice são os ângulos formados por duas retas concorrentes que ficam em lados opostos do vértice comum. Pela propriedade dos opostos pelo vértice, eles são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade ao enunciado. O ângulo dado mede 75° e o enunciado pede o ângulo oposto pelo vértice a ele. Logo, o ângulo procurado também mede 75°.
- Confira a relação com os ângulos suplementares. Se o ângulo vizinho ao de 75° for calculado, ele mede 180° - 75° = 105°, mas esse não é o oposto pelo vértice. Ele é o suplementar, que forma par linear com o ângulo dado.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, 75°, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A B (105°) é o suplementar do ângulo dado, não o oposto pelo vértice. A C (90°) supõe que as retas são perpendiculares, o que o enunciado não afirma. A D (120°) não corresponde a nenhuma relação entre 75° e a figura descrita. A E (45°) resulta de uma divisão por 2 que não tem fundamento no enunciado.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos opostos por vértice são iguais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos opostos por vértice são iguais.
O aluno confundiu ângulos opostos pelo vértice com ângulos suplementares, calculando 180° - 75° = 105°. Ele aplicou a relação do par linear, que vale para ângulos adjacentes, em vez da igualdade dos opostos pelo vértice.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos adjacentes com ângulos opostos por vértice, escolhendo um ângulo que não é o correto.
O aluno imaginou que a transversal forma ângulos retos com as ruas, como um cruzamento em cruz, e respondeu 90°. Ele desconsiderou que o enunciado informa explicitamente a medida de 75°.
O aluno tentou combinar 75° com outro valor, como somar 45° ou calcular 180° - 60°, sem nenhuma justificativa geométrica. Ele não reconheceu que o oposto pelo vértice tem a mesma medida do ângulo dado.
O aluno dividiu 90° por 2 ou subtraiu 30° de 75°, supondo que o ângulo oposto seria a metade de um ângulo reto. Ele aplicou um cálculo sem base na propriedade dos opostos pelo vértice.
Raio-X da questão
ângulos opostos por vértice
avaliacao
ângulos opostos por vértice · propriedades dos ângulos
Revisar a propriedade dos ângulos opostos por vértice.
O aluno pode confundir ângulos adjacentes com ângulos opostos por vértice, escolhendo um ângulo que não é o correto.
tomada_decisao
abstrato
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