Em uma planta arquitetônica, duas paredes paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo externo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planta arquitetônica, duas paredes paralelas são cortadas por uma transversal. Se um ângulo externo mede 75°, qual é o ângulo interno adjacente a ele?
- A) 75°
- B) 90°
- C) 105°
- D) 120°
- E) 135°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Duas retas paralelas (as paredes) são cortadas por uma transversal, formando ângulos. O ângulo externo de 75° e o ângulo interno adjacente a ele ficam no mesmo lado da transversal e formam um par de ângulos suplementares, ou seja, em um mesmo lado, um ângulo e o seu adjacente formam uma reta.
- Use a relação de suplementares. Como os dois ângulos estão em linha reta, a soma deles vale 180°. Então, se o ângulo externo mede 75°, o ângulo interno adjacente é: 180° - 75° = 105°.
- Confira com um raciocínio alternativo. Se o ângulo interno é 105° e o externo é 75°, a soma é 105° + 75° = 180°, o que confirma o resultado.
- Analise as alternativas erradas. A (75°) é o próprio ângulo externo, não o adjacente. B (90°) só ocorre se as paredes fossem perpendiculares à transversal, o que não está no enunciado. D (120°) não satisfaz a soma de 180° com 75°, pois daria 195°. E (135°) também não fecha 180° com 75°, pois daria 210°.
- Conclusão. A alternativa correta é a C, 105°, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use que ângulos adjacentes que formam uma linha reta somam 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo interno adjacente tem a mesma medida do ângulo externo dado, copiando o valor do enunciado sem usar a relação de suplementares.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos adjacentes com correspondentes e repetir a medida de 75°, em vez de calcular o suplemento: 180° − 75° = 105°.
O aluno supõe que, por se tratar de paredes de uma planta, o ângulo seria reto (90°), como se as paredes fossem perpendiculares à transversal, o que não foi informado.
O ângulo interno soma 105° para completar 180°.
O aluno calcula 180° - 60° ou erra a subtração, obtendo 120°, em vez de subtrair 75° de 180°.
O aluno faz a subtração de forma incorreta, obtendo 135° (por exemplo, 180° - 45°), o que indica erro de cálculo ou confusão de valores.
Raio-X da questão
Ângulos suplementares adjacentes
avaliacao
Ângulos adjacentes em retas · Soma dos ângulos suplementares
Revise a relação entre ângulos adjacentes e suplementares em retas.
O aluno pode confundir ângulos adjacentes com correspondentes e repetir a medida de 75°, em vez de calcular o suplemento: 180° − 75° = 105°.
tomada_decisao
abstrato
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