Durante uma apresentação, um artista posicionou um quadro de maneira que sua diagonal forma um ângulo de 75°…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular medidas de ângulos internos de polígonos regulares, sem o uso de fórmulas, e estabelecer relações entre ângulos internos e externos de polígonos, preferencialmente vinculadas à construção de mosaicos e de ladrilhamentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma apresentação, um artista posicionou um quadro de maneira que sua diagonal forma um ângulo de 75° com a base do quadro. Qual é o ângulo complementar a esse ângulo?
- A) 15°
- B) 30°
- C) 45°
- D) 60°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Defina o conceito. Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90°.
- Identifique o ângulo dado. O enunciado informa que a diagonal do quadro forma 75° com a base, então o ângulo de referência mede 75°.
- Calcule o complemento. Faça 90° - 75° = 15°.
- Verifique. 75° + 15° = 90°, confirmando que os ângulos são complementares.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (15°) é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B (30°) não completa 75° até 90°; C (45°) corresponde ao complemento de outro ângulo, não de 75°; D (60°) não soma 90° com 75°; E (90°) é o total do par, não o ângulo complementar.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos complementares somam 90°.
Alternativa por alternativa
90° - 75° = 15°, é o complemento.
O aluno provavelmente subtraiu valores sem relação com 75°, como 90° - 60°, ou confundiu o complemento com outro ângulo notável de 30°.
Por que engana: Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, somando 75° com 90° ao invés de subtrair.
O aluno pode ter associado a diagonal ao ângulo de 45° típico de quadrados, ou dividido 90° ao meio, sem usar o valor 75° informado.
O aluno pode ter feito uma conta errada como 135° - 75° = 60°, usando 135° em vez de 90° como soma dos complementares.
O aluno confundiu o ângulo complementar com o ângulo reto, achando que o complemento seria o próprio 90° que completa o ângulo dado.
Raio-X da questão
ângulos complementares
fixacao
soma de ângulos · ângulos complementares
Revisar a definição de ângulos complementares e como calculá-los.
Confundir ângulos complementares com ângulos suplementares, somando 75° com 90° ao invés de subtrair.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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