Em um triângulo isósceles, um dos ângulos da base mede 45°. Qual é a medida do ângulo do vértice?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar características dos triângulos e classificá-los em relação às medidas dos lados e dos ângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um triângulo isósceles, um dos ângulos da base mede 45°. Qual é a medida do ângulo do vértice?
- A) 75°
- B) 135°
- C) 45°
- D) 90°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Em um triângulo isósceles, os dois ângulos da base são iguais. Como um deles mede 45°, o outro também mede 45°.
- A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°.
- Os dois ângulos da base somam 45° + 45° = 90°.
- O ângulo do vértice é o que falta para completar 180°, ou seja, 180° - 90° = 90°.
- Logo, a alternativa correta é a D (90°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 75° não completa a soma de 180° com os dois ângulos da base; B) 135° é apenas 180° - 45°, esquecendo que há dois ângulos da base; C) 45° seria o ângulo da base, não o do vértice; E) 60° corresponderia a um triângulo equilátero, que não é o caso aqui.
💡 Dica: Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
Alternativa por alternativa
Somou ângulos que não correspondem à situação, como 45° com 60°, e encontrou um vértice que não fecha com a soma de 180° do triângulo.
Por que engana: Confundir a relação entre os ângulos da base e o ângulo oposto, aplicando incorretamente a soma dos ângulos internos.
Subtraiu apenas um dos ângulos da base de 180° (180° - 45° = 135°), esquecendo que o triângulo tem dois ângulos da base iguais.
Confundiu o ângulo do vértice com o ângulo da base, supondo que os três ângulos do triângulo seriam iguais a 45°.
Os dois ângulos da base de um triângulo isósceles têm a mesma medida: 45° cada. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, o ângulo do vértice mede 180° − 45° − 45° = 90°.
Acreditou que o triângulo deveria ter os três ângulos iguais a 60°, aplicando a ideia do triângulo equilátero a um triângulo isósceles.
Raio-X da questão
triângulo isósceles
avaliacao
soma dos ângulos internos · propriedades do triângulo
Revisar as propriedades dos triângulos e a soma dos ângulos internos.
Confundir a relação entre os ângulos da base e o ângulo oposto, aplicando incorretamente a soma dos ângulos internos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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