Duas ruas paralelas são cortadas por uma terceira rua transversal. Se um dos ângulos formados é de 75°, qual é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas ruas paralelas são cortadas por uma terceira rua transversal. Se um dos ângulos formados é de 75°, qual é a medida do ângulo correspondente?
- A) 75°
- B) 105°
- C) 90°
- D) 60°
- E) 30°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão trata de duas retas paralelas cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. Um dos ângulos mede 75°, e pergunta-se a medida do ângulo correspondente.
- Pela propriedade dos ângulos correspondentes, quando duas paralelas são cortadas por uma transversal, cada ângulo correspondente tem a mesma medida do seu par (ângulos da mesma posição em relação às paralelas e à transversal são congruentes).
- Logo, o ângulo correspondente a 75° também mede 75°. Isso confirma a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B (105°) está errada, pois esse valor é o suplementar de 75° (75 + 105 = 180), que aparece em ângulos colaterais, não nos correspondentes.
- A alternativa C (90°) está errada, pois não há informação de perpendicularidade no enunciado; o ângulo dado é 75°, e o correspondente tem a mesma medida.
- A alternativa D (60°) está errada, pois não existe relação de soma ou divisão que leve a esse valor; a igualdade dos correspondentes dá 75°.
- A alternativa E (30°) está errada, pois resulta de subtrações sem fundamento geométrico, como 105 - 75; os correspondentes são iguais, não complementares.
💡 Dica: Ângulos correspondentes em retas paralelas têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
Os ângulos correspondentes são iguais.
O aluno confunde ângulo correspondente com ângulo suplementar ou colateral, achando que os ângulos da mesma posição somam 180°.
Por que engana: Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 75° de 180°, chegando a 105°.
O aluno supõe que a presença de ângulos formados pelo cruzamento implica ângulos retos, usando 90° como valor padrão sem considerar a medida dada.
O aluno tenta obter o correspondente por operações sem base geométrica, como dividir ou combinar 180° e 75°, em vez de aplicar a congruência dos correspondentes.
O aluno calcula a diferença entre o suplementar (105°) e o ângulo dado (75°), achando que o correspondente é esse resto, quando na verdade os correspondentes são iguais.
Raio-X da questão
Ângulos correspondentes em paralelas
fixacao
Identificação de ângulos correspondentes · Retas paralelas e transversal
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir ângulos correspondentes com ângulos suplementares e subtrair 75° de 180°, chegando a 105°.
tomada_decisao
abstrato
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