Duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal, formando ângulos de 45° e 135°. Qual a relação entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas linhas paralelas são cortadas por uma transversal, formando ângulos de 45° e 135°. Qual a relação entre eles?
- A) São iguais
- B) São complementares
- C) São suplementares
- D) Formam ângulos alternados
- E) São opostos pelo vértice
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os dois ângulos mencionados são 45° e 135°. Para descobrir a relação entre eles, basta somar as medidas: 45 + 135 = 180 graus. Passo 2: Dois ângulos são chamados de suplementares quando a soma de suas medidas é 180°, que é exatamente o caso. Portanto, a alternativa C está correta. Passo 3: A alternativa A está errada, porque os ângulos têm medidas diferentes (45° e 135°), então não são iguais. Passo 4: A alternativa B está errada, porque ângulos complementares somam 90°, e 45 + 135 resulta em 180°. Passo 5: A alternativa D está errada, porque ângulos alternados são uma relação de posição entre ângulos formados pela transversal, e não uma relação de soma; além disso, o enunciado não fornece essa posição. Passo 6: A alternativa E está errada, porque ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais, e 45° e 135° são diferentes. Passo 7: Conclusão: como os ângulos são formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, a soma 180° confirma que eles são suplementares.
💡 Dica: Some as medidas dos ângulos e verifique se totalizam 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter achado que, por as retas serem paralelas, todos os ângulos formados devem ser iguais. Ele generaliza a propriedade dos ângulos correspondentes para ângulos que não são correspondentes.
O aluno lembra que existe uma relação de soma entre ângulos, mas confunde o valor: associa complementares (soma 90°) com a soma 45 + 135 sem verificar o resultado.
Por que engana: Confundir ângulos suplementares, cuja soma é 180°, com ângulos complementares, cuja soma é 90°, ou considerar que todo par formado por retas paralelas é igual.
A soma é 180°.
O aluno associa a figura de duas paralelas cortadas por uma transversal com ângulos alternados, nomenclatura que ele conhece, mas não verifica que ângulos alternados são iguais e que a pergunta pede a relação entre 45° e 135°.
O aluno confunde ângulos opostos pelo vértice com qualquer par de ângulos formados por duas retas que se cruzam, supondo que eles são sempre iguais ou têm uma relação especial sem checar a igualdade das medidas.
Raio-X da questão
Ângulos suplementares
revisao
Medida de ângulos em graus · Soma de ângulos
Revise a classificação dos pares de ângulos e a soma de suas medidas.
Confundir ângulos suplementares, cuja soma é 180°, com ângulos complementares, cuja soma é 90°, ou considerar que todo par formado por retas paralelas é igual.
tomada_decisao
abstrato
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