Na aula de Matemática, Ana desenhou duas retas paralelas cortadas por uma reta. Um ângulo mede 65°, e o ângulo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula de Matemática, Ana desenhou duas retas paralelas cortadas por uma reta. Um ângulo mede 65°, e o ângulo ao lado dele forma uma linha reta com ele. Qual é a medida do ângulo ao lado?
- A) 245°
- B) 115°
- C) 65°
- D) 130°
- E) 32,5°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado afirma. Há um ângulo de 65° e um ângulo ao lado dele que forma com ele uma linha reta. As retas paralelas cortadas por uma transversal são apenas o contexto da figura, e a resolução não depende dessa figura.
- Lembre a propriedade dos ângulos adjacentes suplementares. Quando dois ângulos adjacentes formam uma linha reta, a soma das medidas deles é 180°, pois a linha reta forma um ângulo raso.
- Monte a equação. Seja x o ângulo procurado. Então 65 + x = 180.
- Resolva. x = 180 - 65 = 115°.
- Confira o gabarito. A alternativa correta é a B (115°), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 245° seria a soma 180 + 65, mas a soma deve ser 180, não ultrapassá-la. C) 65° repete o ângulo dado, o que só ocorre em ângulos opostos pelo vértice, não em ângulos adjacentes que formam linha reta. D) 130° é o dobro de 65°, o que supõe que os dois ângulos são iguais, o que não é verdade aqui. E) 32,5° é a metade de 65°, o que não tem relação com a condição de linha reta.
💡 Dica: Calcule a medida do ângulo restante subtraindo 65° de 180°.
Alternativa por alternativa
O aluno somou 180° com 65° em vez de subtrair, achando que o ângulo ao lado completa a linha reta com um valor que excede 180°.
Ângulos que formam uma linha reta somam 180°. Então, 180° − 65° = 115°.
O aluno acredita que o ângulo ao lado tem a mesma medida do ângulo dado, confundindo ângulos adjacentes com ângulos opostos pelo vértice ou correspondentes.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos ângulos, somando 65° com 65° ao invés de subtrair de 180° para encontrar o ângulo restante.
O aluno supõe que os dois ângulos são iguais e os soma (65 + 65 = 130), sem usar a condição de que formam uma linha reta.
O aluno divide a medida do ângulo dado ao meio, achando que a linha reta deve ser repartida igualmente entre os dois ângulos sem considerar o valor de 180°.
Raio-X da questão
ângulos formados por transversais
avaliacao
soma de ângulos · ângulos complementares
Revisar a soma dos ângulos formados por linhas paralelas e transversais.
O aluno pode confundir a soma dos ângulos, somando 65° com 65° ao invés de subtrair de 180° para encontrar o ângulo restante.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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