Duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal formando ângulos alternados internos. Se um dos ângulos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas ruas paralelas são cortadas por uma transversal formando ângulos alternados internos. Se um dos ângulos mede 110 graus, qual é a medida do outro ângulo alternado interno correspondente?
- A) 70 graus
- B) 90 graus
- C) 110 graus
- D) 130 graus
- E) 150 graus
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a propriedade envolvida. As ruas são paralelas e cortadas por uma transversal, formando ângulos alternados internos. Pela propriedade dos ângulos formados por duas paralelas com uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade ao dado do enunciado. Um dos ângulos alternados internos mede 110 graus, logo o outro também mede 110 graus.
- Confira o resultado com a figura mental. Se as retas são paralelas, a transversal forma em lados opostos, entre as paralelas, dois ângulos que se 'espelham' em relação ao ponto de corte, e esses dois são iguais.
- Conclusão. A alternativa correta é a C (110 graus), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (70 graus) resulta de 180 menos 110, que é a relação de suplementares, válida para ângulos colaterais internos e não para alternados internos. B (90 graus) só valeria se as retas fossem perpendiculares, o que o enunciado não diz. D (130 graus) não corresponde a nenhuma propriedade aplicável a 110 graus. E (150 graus) também não decorre de nenhuma relação entre os ângulos dados.
💡 Dica: Lembre que ângulos alternados internos em retas paralelas têm a mesma medida.
Alternativa por alternativa
Aplica a relação de suplementares (180 menos 110 igual a 70), que vale para ângulos colaterais internos, e não para ângulos alternados internos, que são congruentes.
Por que engana: Confundir ângulos alternados internos com ângulos suplementares e subtrair 110° de 180°, chegando a 70°.
Supõe que os ângulos formados pela transversal são retos, como em retas perpendiculares, algo que o enunciado não informa.
Os ângulos alternados internos são iguais.
Faz uma subtração sem base na propriedade, obtendo 130 como 180 menos 50, provavelmente tentando usar um cálculo de suplementar com um valor que não está no enunciado.
Realiza operações aritméticas sem relação com a propriedade dos alternados internos, como somar ou subtrair valores arbitrários a 110, e acaba chegando a 150.
Raio-X da questão
Ângulos alternados internos
fixacao
Retas paralelas e transversal · Relações entre ângulos
Revise as relações entre ângulos formados por retas paralelas e uma transversal.
Confundir ângulos alternados internos com ângulos suplementares e subtrair 110° de 180°, chegando a 70°.
tomada_decisao
abstrato
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