Duas retas paralelas são cortadas por uma reta transversal. Em uma das interseções, o ângulo que fica acima da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam a noção de ângulo em diferentes contextos e em situações reais, como ângulo de visão.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas retas paralelas são cortadas por uma reta transversal. Em uma das interseções, o ângulo que fica acima da reta de baixo e à direita da transversal mede 45°. Qual é a medida do ângulo correspondente externo, que fica acima da reta de cima e à direita da transversal?
- A) 180°
- B) 90°
- C) 60°
- D) 135°
- E) 45°
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a configuração. Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, formando oito ângulos. O ângulo de 45° está na interseção inferior (reta de baixo), acima da reta e à direita da transversal. O ângulo pedido está na interseção superior, também acima da reta e à direita da transversal, portanto na mesma posição relativa.
- Lembre a propriedade dos ângulos correspondentes. Quando duas retas são paralelas, os ângulos correspondentes (mesma posição em relação à reta que cruza e ao mesmo lado da transversal) são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como o ângulo pedido é o correspondente ao de 45°, ele também mede 45°. Essa leitura é coerente com a questão, que chama o ângulo de externo por estar acima da reta de cima, fora da faixa entre as paralelas.
- Confira as alternativas erradas. A (180°) seria um ângulo raso, incompatível com um ângulo de abertura comum entre uma reta e a transversal. B (90°) exigiria ângulo reto, que não é implicado pelo enunciado. C (60°) não resulta de nenhuma relação entre correspondentes ou suplementares com 45°. D (135°) é o suplementar de 45°, que vale para ângulos colaterais e não para correspondentes.
- Conclusão: a resposta correta é 45°, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos internos e externos.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o ângulo correspondente ao de 45° deve formar um ângulo raso com ele, somando 180°, como se fossem ângulos adjacentes em uma reta.
O aluno supõe que a figura envolve perpendicularidade entre a transversal e as paralelas, atribuindo 90° ao ângulo pedido sem base na propriedade de correspondentes.
Por que engana: Confundir ângulo externo com ângulo interno, escolhendo um valor que não considera a soma correta dos ângulos.
O aluno tenta obter um valor por uma operação sem fundamento, como dividir 180° por 3, confundindo a relação entre os ângulos com um padrão de triângulo equilátero.
O aluno aplica a relação de suplementares, calculando 180° menos 45°, e assim trata o ângulo correspondente como se fosse colateral externo ou suplementar do ângulo dado.
Quando duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos correspondentes têm a mesma medida. Portanto, o ângulo correspondente externo também mede 45°.
Raio-X da questão
ângulos externos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos complementares
Revisar a relação entre ângulos internos e externos em triângulos.
Confundir ângulo externo com ângulo interno, escolhendo um valor que não considera a soma correta dos ângulos.
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