Durante uma aula de artes, um estudante desenhou duas linhas paralelas de 6 cm de distância. Se uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de artes, um estudante desenhou duas linhas paralelas de 6 cm de distância. Se uma transversal cruza essas linhas formando um ângulo de 45°, qual será a medida do ângulo correspondente na linha oposta?
- A) 30°
- B) 45°
- C) 60°
- D) 75°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão trata de duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Quando isso acontece, formam-se pares de ângulos correspondentes, que ocupam a mesma posição relativa em cada uma das retas. Passo 2: Pelo postulado das paralelas, ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 3: Como a transversal forma 45° em uma das linhas, o ângulo correspondente na linha oposta também mede 45°. Passo 4: A distância de 6 cm entre as linhas não interfere na medida dos ângulos, por isso é um dado irrelevante para a resolução. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 30° não corresponde à medida de 45° nem a qualquer relação de congruência com as paralelas; C) 60° não é igual a 45° e não há relação que o justifique; D) 75° resultaria de uma soma arbitrária de ângulos, sem base na propriedade dos correspondentes; E) 90° só ocorreria se a transversal fosse perpendicular às retas, o que não é dito no enunciado. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, 45°, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique os ângulos correspondentes formados pela transversal.
Alternativa por alternativa
Acredita que o ângulo correspondente deve ser diferente do dado, reduzindo-o por algum fator, possivelmente ligado à distância de 6 cm entre as linhas.
Os ângulos correspondentes são iguais.
Supõe que o ângulo correspondente é obtido por uma operação arbitrária sobre 45°, como somar 15°, sem lembrar que correspondentes são congruentes.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo correspondente com a de outros ângulos formados pela transversal, como os alternados internos.
Calcula o correspondente por uma soma ou subtração de ângulos, como 45° mais 30°, aplicando uma regra de ângulos internos ou suplementares que não se aplica a correspondentes.
Confunde o caso geral com o ângulo reto, achando que a transversal forma 90° com as linhas paralelas ou que o correspondente de um ângulo agudo é um ângulo reto.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
ângulos correspondentes · linhas paralelas
Revisar as propriedades dos ângulos formados por linhas paralelas cortadas por uma transversal.
Confundir a medida do ângulo correspondente com a de outros ângulos formados pela transversal, como os alternados internos.
pensamento_critico
abstrato
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