Na sala de aula, um aluno observou que dois ângulos formados por uma transversal cortando duas retas paralelas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na sala de aula, um aluno observou que dois ângulos formados por uma transversal cortando duas retas paralelas são complementares. Se um deles mede 35°, qual é a medida do outro ângulo?
- A) 25°
- B) 35°
- C) 55°
- D) 65°
- E) 75°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90°. O enunciado diz que os dois ângulos são complementares, então basta usar essa soma.
- Se um ângulo mede 35°, o outro mede 90° - 35° = 55°.
- Verificação: 35° + 55° = 90°, como exige a definição de complementares.
- Por que as outras estão erradas: A (25°) não fecha 90° com 35°, pois 35° + 25° = 60°; B (35°) seria o próprio ângulo dado, e 35° + 35° = 70°, que não é 90°; D (65°) daria 35° + 65° = 100°, que é a soma de suplementares errada; E (75°) daria 110°, que não corresponde a nenhuma das duas definições.
- O fato de as retas serem paralelas cortadas por uma transversal é apenas o contexto da situação; a relação que resolve a questão é só a de complementaridade. O gabarito oficial C está correto.
💡 Dica: Some 35° com a medida do outro ângulo para encontrar 90°.
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai 35° de 60° em vez de 90°, misturando a soma dos ângulos do triângulo equilátero com a de complementares.
O aluno acredita que ângulos complementares são iguais, confundindo com a igualdade de ângulos alternos internos ou correspondentes entre paralelas.
55° é o ângulo complementar de 35°.
O aluno calcula 100° - 35° = 65°, usando a soma errada de 100° em vez de 90°, por descuido na soma.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos complementares e ângulos suplementares, somando em vez de subtraindo de 90°.
O aluno assume que a soma dos dois ângulos é 110°, sem relação com a definição de complementares, e faz 110° - 35° = 75°.
Raio-X da questão
ângulos complementares
avaliacao
soma de ângulos · ângulos complementares
Revisar a definição de ângulos complementares e como calculá-los.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos complementares e ângulos suplementares, somando em vez de subtraindo de 90°.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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