Em um parque, dois caminhos paralelos são cruzados por uma ponte, formando ângulos alternados internos. Se um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Verificar relações entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, com e sem uso de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, dois caminhos paralelos são cruzados por uma ponte, formando ângulos alternados internos. Se um dos ângulos medindo 65° é formado entre a ponte e um dos caminhos, qual é a medida do ângulo alternado interno?
- A) 65°
- B) 125°
- C) 180°
- D) 90°
- E) 50°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a situação. Os dois caminhos são retas paralelas e a ponte é a reta transversal que as cruza. Um dos ângulos formados entre a ponte e um dos caminhos mede 65°.
- Lembre a propriedade dos ângulos alternados internos. Quando duas paralelas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternados internos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
- Como o ângulo alternado interno correspondente ao de 65° tem a mesma medida, ele também mede 65°. Portanto a resposta correta é a alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. B (125°) é o suplemento de 65° (180 - 65), o que corresponde a ângulos colaterais internos, e não a alternados. C (180°) é a medida de um ângulo raso e não tem relação com o ângulo pedido. D (90°) supõe que a ponte cruza os caminhos em ângulo reto, o que o enunciado não afirma. E (50°) não corresponde a nenhuma relação válida com 65°, sendo resultado de uma conta sem base na propriedade.
- Observação: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos alternados internos são iguais.
Alternativa por alternativa
Os ângulos alternados internos são iguais, logo não podem ser diferentes.
O aluno calcula o suplemento de 65° (180 - 65 = 115, ou 125 por erro de conta) e acha que o alternado interno é o ângulo suplementar, confundindo alternados internos com colaterais internos.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos suplementares, respondendo 125° ao invés de 65°.
O aluno associa o ângulo formado entre as retas à ideia de ângulo raso ou à soma de ângulos de um mesmo lado da transversal, concluindo que a medida é 180°.
O aluno imagina que a ponte cruza os caminhos em ângulo reto, como em um cruzamento de ruas comum, e responde 90° sem usar a informação de 65°.
O aluno tenta obter o ângulo por uma sequência de contas sem base na propriedade, por exemplo subtraindo 65 de 115 ou de 90, e chega a 50°, em vez de reconhecer que o alternado interno é congruente.
Raio-X da questão
ângulos alternados internos
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados
Revisar a relação entre ângulos alternados internos e suas propriedades.
O aluno pode confundir ângulos alternados internos com ângulos suplementares, respondendo 125° ao invés de 65°.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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