Em uma aula, Lara fixa a ponta de um compasso no ponto O e gira a outra ponta, mantendo sempre a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula, Lara fixa a ponta de um compasso no ponto O e gira a outra ponta, mantendo sempre a mesma abertura. A ponta móvel marca vários pontos no papel, todos à mesma distância de O. Qual figura é formada pelos pontos marcados e qual propriedade a define?
- A) Uma circunferência, pois todos os seus pontos estão à mesma distância do centro.
- B) Um quadrado, pois quatro pontos definem quatro lados.
- C) Uma reta, pois a distância ao centro permanece constante.
- D) Um círculo, pois a região interna é o caminho traçado.
- E) Um triângulo, pois três pontos determinam uma figura fechada.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os pontos marcados por Lara estão todos à mesma distância do ponto O, que é o centro fixo do compasso, porque a abertura não muda durante o giro. Passo 2: Um conjunto de pontos do plano que estão todos à mesma distância de um ponto fixo forma uma circunferência, que é a linha curva fechada. Passo 3: Portanto, a figura formada pelos pontos é uma circunferência, e a propriedade que a define é que todos os seus pontos estão à mesma distância do centro, que é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa B está errada, pois um quadrado tem lados retos e quatro vértices, e a questão não fala em retas nem em vértices. Passo 5: A alternativa C está errada, pois uma reta não é fechada e não se obtém girando uma abertura fixa em torno de um ponto; a distância constante ao centro é justamente característica da circunferência. Passo 6: A alternativa D está errada, pois o círculo é a região interna delimitada pela circunferência, e a questão pergunta qual figura é formada pelos pontos marcados, que é apenas o caminho traçado. Passo 7: A alternativa E está errada, pois três pontos quaisquer não determinam uma figura fechada com a propriedade de estarem todos à mesma distância de O, e o triângulo não tem essa propriedade.
💡 Dica: Considere a relação entre ângulos em uma circunferência.
Alternativa por alternativa
A circunferência é o conjunto de pontos de um plano que estão à mesma distância de um ponto fixo, chamado centro. No experimento, O é o centro e a abertura do compasso representa essa distância fixa, chamada raio.
O aluno associa a ideia de figura fechada com quantidade de pontos e pensa que quatro pontos definem um quadrado, sem considerar a condição de distância constante ao centro.
Por que engana: Confundir ângulos opostos com ângulos complementares, acreditando que eles somam 90º.
O aluno confunde a propriedade de distância constante ao centro com uma característica de retas, esquecendo que a reta não é fechada e não se forma por giro em torno de um ponto.
O aluno confunde a figura formada pelos pontos (a linha da circunferência) com a região interna dela (o círculo), ou seja, lê a pergunta como se pedisse a superfície em vez do contorno.
O aluno acha que qualquer conjunto de três pontos forma uma figura fechada com a propriedade pedida, e pensa que o número de pontos é o critério que define a figura.
Raio-X da questão
ângulos na circunferência
fixacao
tipos de ângulos · circunferência e ângulos
Revisar as propriedades dos ângulos em uma circunferência.
Confundir ângulos opostos com ângulos complementares, acreditando que eles somam 90º.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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